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1、三峡大学课程设计报告专业班级20091421课程数字信号处理课程设计学号2009142116学生姓名姜祥奔指导教师王露2012年5月平时成绩（20%）报告成绩（40%）答辩成绩（40%）总成绩数字信号处理课程设计实验一：用双线性变换法和脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：通带截止频率100Hz，阻带截止频率200Hz，通带衰减指标Rp小于2dB，阻带衰减Rs大于15dB，滤波器采样频率Fs=500Hz。绘制频率响应曲线。理论部分：（原理及设计过程）第一步
2、：论的关系及数字域性能的公式表示。模拟频率与数字频率之间为线性关系，为抽样周期，故修正后修正后按衰减的定义设处频率响应幅度归一化为1,即，则上两式变成………………（1）………………（2）这就是数字滤波器的性能指标的表达式。2下面把数字低通滤波器的性能要求转变为“样本”模拟低通滤波器的性能要求。由，按修正式，设没有混叠效应（即混叠效应设计完成后再进行校验）则有……………（3）利用（3）式，由（1）、（2）式可写出模拟低通滤波器的指标为…….（4）…（5）3计算“样本”模拟低通滤波器所需的阶数N及3dB截止频
3、率。巴特沃思低通滤波器的幅度平方函数是以分贝形式表示上式，即……………（6）把求出的性能指标关系（4）式、(5)式代入(6)式得先用等号来满足指标，可得＝＝解此两方程，得N=1.3709,N是滤波器阶次，必须取整数，为了满足或超过给定指标，故应选取比求出的N大一点的整数，故取N＝2,代入通带条件（6-118a）式，得＝1.038,即N＝2,＝1.038……………（7）显然，利用（7）式的N和，阻带指标正好满足，而通带指标则低于2dB，这正好对减少冲激响应不变法造成的频谱混叠效应是有利的。程序部分：wp=1
4、002pi;%数字滤波器的通带截止频率ws=2002pi;%数字滤波器的阻带截止频率Rp=2;As=15;%输入滤波器的通阻带衰减指标%转换为模拟滤波器指标Fs=500;T=1/Fs;wp1=wpT;ws1=wsT;Omgp=(2/T)tan(wp1/2);%原型通带频率预修正Omgs=(2/T)tan(ws1/2);%原型通阻频率预修正%模拟原型滤波器计算[n,Omgc]=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s');%计算阶数n和截止频率[z0,p0,k0]=buttap(n);%归一化原
5、型设计[ba,aa]=zp2tf(z0,p0,k0);%把滤波器零极点转化为传递函数模型[ba1,aa1]=lp2lp(ba,aa,Omgc);%变换为模拟低通滤波器系数b,a%或者[ba1,aa1]=butter(n,Omgc,’s’);%用双线性变换法计算数字滤波器系数[bd,ad]=bilinear(ba1,aa1,Fs);%用双线性变换法求数字滤波器系数b,a%求数字系统的频率特性[H,w]=freqz(bd,ad);plot(wFs/(2pi),20log10(abs(H)));ylabel('
6、增益/dB');xlabel('频率（Hz）');title('数字滤波器幅度响应');gridon;数字滤波器的频率响应图：实验二：用窗函数法设计FIR数字滤波器选择合适的窗函数设计一个FIR数字低通滤波器，要求：带通截止频率为Wp=0.2π，阻带截止频率Ws=0.3π，阻带衰减不小于40dB，通带衰减不大于3dB。描绘滤波器的幅频响应曲线。理论部分：（原理及设计过程）1．数字频率。通带截止频率：阻带截止频率：阻带衰减：2．求。设为理想线性相位滤波器首先由所需低通滤波器的过渡带求理想低通滤波器的截止频率
7、（由于为两个肩峰值处的频率中点，而由到之间的过渡带宽并非两个肩峰间的频率差，因而以下求出的有一定的近似），并将其转化为对应的数字频率为由此可得其中为线性相位所必需的移位，且。3．求窗函数。由阻带衰减，查课本中的表7-3可选汉宁窗，其阻带最小衰减44dB满足要求。所要求的过度带宽（数字频域）由于汉宁窗过渡带宽满足所以4．求。由汉宁窗表达式确定FIR滤波器的。汉宁窗所以5．由求得，并检验各项指标是否满足要求。如不满足要求，则要改变N，或改变窗形状（或两者都改变），然后重新计算。程序部分：子函数1：funct
8、ionhd=ideal_lp(wc,M);alpha=(M-1)/2;n=[0:1:(M-1)];m=n-alpha+eps;%addsmallestnumbertoavoidividedbyzerohd=sin(wcm)./(pim);子函数2：function[db,mag,pha,w]=freqz_m4(b,a)[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:1:501));w=(w(1:1:5
