天津市静海县六校联考2016年高二下期中数学试卷(文)含解析

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1、2015-2016学年天津市静海县六校联考高二（下）期中数学试卷（文科）　一．选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.）1．已知集合U={1，2，3，4}，A={2，4}，B={1，3}，则（∁UA）∩B等于（　　）A．{1，3}B．{2，4}C．{1，2，3}D．{1，4}2．如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=（　　）　月份x　1　2　3　4　用水量y　4.54　3　2.5　A．10.5B．5.15C．5.25D．5.23．下列函数中，既不是

2、奇函数，也不是偶函数的是（　　）A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+ex4．如图，是一个程序框图，则输出结果为（　　）A．B．C．D．5．下列命题正确的个数是（　　）（1）命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”（2）对于命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”（3）“x≠1”是“x2﹣3x+2≠0”的充分不必要条件（4）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．A．4B．3C．2D．16．若函数f（x）=a

3、x+b

4、（a＞0且a≠1，b∈R

5、）是偶函数，则下面的结论正确的是（　　）A．f（b﹣3）＜f（a+2）B．f（b﹣3）＞f（a+2）C．f（b﹣3）=f（a+2）D．f（b﹣3）与f（a+2）的大小无法确定第17页（共17页）7．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0．则（　　）A．B．f（0.76）＜f（60.5）＜f（log0.76）C．D．8．设函数f（x）=

6、2x﹣1

7、，函数g（x）=f（f（x））﹣loga（x+1），（a＞0，a≠1）在[0，1]上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，）B．（1，2）C．（，

8、2）D．（2，+∞）　二．填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）9．已知函数f（x）=，则f[f（）]的值是　　　　　　．10．若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则

9、a+bi

10、=　　　　　　．11．如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP=　　　　　　．12．观察数表：1　　2　　3　　4　　…第一行2　　3　　4　　5　　…第二行3　　4　　5　　6　　…第三行4　　5　　6　　7　　…第四行…第一列　第二列　第三列　第四列，根据数表中所反映的规律，第n+1行与第m列的交叉点上的数应

11、该是　　　　　　．13．已知a，b都是正实数，且满足，则3a+b的最小值为　　　　　　．第17页（共17页）14．已知是互不相同的正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是　　　　　　．　三．解答题（本题6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（Ⅰ）若复数z=（m﹣1）+（m+1）i（m∈R），①若z在复平面内对应的点z在第二象限内，求m的取值范围．②若z为纯虚数时，求．（Ⅱ）已知复数Z=，Z2+aZ+b=1+i，求实数a，b的值．16．某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）

12、满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=S﹣C，且当x=2时，L=3（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值．17．如图，点C是圆O的直径BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A是切点，∠ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F．（1）求∠ADF的值；（2）若AB=AC，求的值．18．已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立；命题q：存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立（Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；（Ⅱ）当a

13、=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．19．（Ⅰ）已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在区间[﹣2，0]上递减，求满足f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0的实数m的取值范围．（Ⅱ）已知f（x）为定义在[a﹣1，2a+1]上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ex+1，则f（2x+1）＞f（+1）的解x的取值范围．第17页（共17页）20．已知函数（1）求f（x）的值域；（2）设函数g（x）=ax﹣2，x∈[﹣2，2]，对于任意x1∈[﹣2，2]，总存在x0∈[﹣2，2]，使得g（x0）=f

14、（x1）成立，求实数a的取值范围．　第17页（共17页）2015-2016学年天