线代的几何意义之一(什么是线性代数)

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1、www.book118.com网友投稿线线线性性性代代代数数数的的的几几几何何何意意意义义义--------------图图解解线线性性代代数数任广千胡翠芳编著y1-2-10x2-12010.04.20www.book118.com网友投稿《线性代数的几何意义》几几何何意意义义名名言言录录没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了，因此用这种方式来表达事物是非常有意义的。-------笛卡尔算术符号是文字化的图形，而几何图形则是图像化的公式；没有一个数学家能缺少这些图像化的公式。--------希尔伯特“如果代数与几

2、何各自分开发展，那它的进步十分缓慢，而且应用范围也很有限，但若两者互相结合而共同发展，则就会相互加强，并以快速的步伐向着完善化的方向猛进。”--------拉格朗日不会几何学就不会正确的思考，而不会正确思考的人不过是行尸走肉。--------柏拉图无论是从事数学教学或研究,我是喜欢直观的。学习一条数学定理及其证明,只有当我能把定理的直观含义和证明的直观思路弄明白了,我才认为真正懂了。--------中国当代数学家徐利治================================================

3、=================================第2页，共28页www.book118.com网友投稿《线性代数的几何意义》前言为什么要给出线性代数的几何意义作为一名工作十多年的电子工程师，作者在想提高自己的专业水平时，深感数学能力的重要。随便打开一篇专著或论文，满纸的微分方程、矩阵扑面而来。竭力迎头而上，每每被打得灰头土脸、晕头转向。我天生就不是搞数学的？我的智力有问题吗？太失望了，太伤自尊了。转头看看周围的同行，莫不雷同。大多的工程师们靠经验来工作，经验靠时间或试验来积累。数学应用的层次最多

4、就是高中水平。也有硕士博士级的牛人，但也少见把数学工具在工作中应用的得心应手、手到擒来的。数学工具在科技实践中缺失的严重，导致我们的科技创新能力的严重缺失。普遍现象，绝对的。返回来想一想，我的智力应该没问题，重点大学都毕业了，能有多严重的问题？所有的工程师们、大学毕业生们的智力也没问题。问题是大家没把数学学好，没有真正掌握它。（严重声明：数学绝顶高手和天才们不在我说的范围之内，对我等来说，它们是极少数的一小撮的火星人，对它们只能顶礼膜拜，不敢评论。----拜完之后有点小嘀咕：为何钱学森还讲中国没有大师呢？难道数学

5、总得一百分的天才不算大师？）。为啥没有在四年的大学阶段学好《线代》呢？要知道，学生是通过高考百里挑一录取的，智力应是足够正常的。思来想去，得到几个原因：教材编的大多不好，老师教的大多乏味，学生大多有些偷懒，因为他们大多不知道这些内容有啥用，概念为啥这么叫，定理为啥那样推，老师为啥像刘谦的魔术一样七推八导就证毕了----郁闷多了导致了无语的偷懒。太多的为啥了。既然错不在学生那就是老师的问题了？其实老师也有委屈：教学大纲要求在几十个学时学会如此多的内容，不填鸭行吗？在如此短的时间内讲完就不错了，哪里还有时间给你释疑解

6、惑。-----韩愈定义的传道授业解惑的师道中的解惑被迫取消了，自己悟道吧。嘿，错也不全在老师那里。错在哪里？体制的问题一时半会也解决不了，不谈体制的事了。找来找去，只有一个大家都可以责备而且没有人抗议的地方，就是教材不够好。到大学图书馆（本人主要去深大图书馆）看看，哇塞，一行行、一列列的教材琳琅满目、浩如烟海。名字叫《线性代数》的教材足有一千多册。打开一本看看，跟十八年前的教材内容一样，疑问还是没得到解决；再打开一本看看，内容还是那个内容，疑问还是那个疑问…。当浏览到第五百本的时候，皇天不负有心人！终于看到了我那

7、个问题的答案了。长出一口气我又陷入了郁闷之中。要知道，我至少有十打问题要解决呀，上帝。呵，西方的上帝来拯救我来了，当我浏览到第八百本的时候，一本老外编的教材一下子吸引到我那累的发红的心灵之窗。我的天，我一阵眩晕，问题至少能解决五打。我抱着一本老厚老厚的海外引进教材看呀想呀，从此以后我专看老外的书，嘿嘿，只有一打的问题了。我想《线性代数》这门学科问题应该不大了，要知道，老外的教材都是引入了当代科技的典型应用案例的，代表了本学科最新的国际潮流的。====================================

8、=============================================第3页，共28页www.book118.com网友投稿《线性代数的几何意义》大学图书馆的读者很多，朝气蓬勃的现代感大学生在图书馆里做作业。我很羡慕他们这一代：在开放的图书馆里，学生们可以随意的浏览、挑选适合自己的纸资或电子读物。要知道，当年我就读的大学图书馆是闭架的，每每借书要查半天