位相物体的位相检测分析方法081028

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1、位相物体的位相检测分析方法黄妙娜，黄佐华（华南师范大学物理与电信工程学院，广东广州510631)摘要：介绍了位相物体的位相检测方法，包括传统的暗场法、纹影法和相衬法，重点介绍基于图像处理的位相物体的双点源光束干涉测量与扫描成像方法，并比较它们的优缺点，同时对目前的研究进展进行了综述。关键词：位相物体；测量方法；图像处理；测量范围中图分类号：o591前言位相物体是由位相差或即光程差（可由折射率或厚度差引起）所表示的物体。这种物体的振幅透过率分布是均匀的，但其折射率或厚度的空间分布是不均匀的，由于人眼或其它任何光探测器都只能辨别光强度的变化，所以人们

2、只能判断物体所导致的振幅变化而无法判断位相的变化，因此也就不能“看见”位相物体，即不能区分位相物体内厚度或折射率不同的各部分[4]。对于位相物体的测量与成像研究是光学测量技术的一个重要课题，无论在生物、医学还是工业生产过程，位相物体成像技术都在发挥着重要的作用。位相物体成像技术，特别是对生物样品和弱吸收透明物体的成像技术，已经有很长的发展历史[2]。19世纪，德国细菌学家RobertKoch发明了染色法（StainingTechnique），位相物体（如细菌）的观察必须通过染色后才能进行[2]。但染色法会对位相物体造成很大的影响，不仅改变了物体的

3、特性，而且只能观察物体的形状，不能对测量位相大小。后来，科学家们又提出了暗场法（DarkField）和纹影法（Schlieren），该方法可以将透明物质中的折射率变化转换为光强的变化,从而反映出透明物中的折射率分布状况，但暗场法和纹影法仍存在不少的缺点[5]。直到1935年，荷兰格罗宁根大学的泽尼克（F.Zernike）根据Abbe原理提出相衬法（PhaseContrast）[9]，相衬法的发明对位相物体成像技术具有划时代的意义，Zernike也因此荣获1953年的诺贝尔奖金物理学奖。本文主要介绍了位相物体的位相检测方法，包括传统的暗场法、纹影法

4、和相衬法，重点介绍基于图像处理的位相物体的双点源光束干涉测量与扫描成像方法，并比较它们的优缺点，同时对目前的研究进展进行了综述。2位相物体的位相检测方法2.1暗场法暗场法的光路是一个典型的4f相干系统[4]，如图1所示，-9-图14f相干系统其中L0为扩束镜；Lc为单色准直镜；L1、L2为傅里叶变换透镜；P1为输入物平面（物面）；P2为傅里叶变换平面(频谱面)；P3为输出平面(像面)。把位相物体放在物面P1上，在单位振幅平面波的照射下，物体的投射光场为（1）假设被测样品是弱位相物体，即其位相变化满足条件（2）于是得到（3）由（1）式和（3）式得到

5、（4）在频谱面P2上的频谱为（5）其中，为的傅里叶变换，，。从式子（5）可以看出，频谱面上背景光与位相信息有不同的衍射角。它们相互分开。其中第一项为零频频谱，它对应背景光；第二项是位相频谱，它对应不同的位相信息[1]。当采用不透明的小圆盘滤波器，其滤波函数可以用式子（6）表示（6）滤掉背景光对应的零频频谱，频谱面上就只剩下频谱信息了，即（7）于是得到像面P3上输出像的复振幅分布为（8）-9-像的强度分布为（9）由式子（9）可以看出，像的强度分布与样品的位相分布有关。但强度与位相之间不是线性关系。因此不能直接通过测量图像强度值得到样品的位相值。由于

6、被测样品是弱位相物体，即，而从式子（9）看出，像的强度是的平方，所以暗场法得到的像的亮度较小。由于当物面P1上不放置任何位相物体时，频谱面P2上就只有零频，滤波后像面P3上就成为暗场，所以这种成像方法就称为暗场法。2.2纹影法纹影法一般用于显示一维位相变化，传统方法一般用一维刀口滤去一半的频谱就可以有效地显示纹影图像[6]。同样在图2.1的光路中，频谱面P2上放置的滤波器为（10）对于弱一维位相物体，滤波结果由式子（5）和（10）可以得到（11）所以像面P3的复振幅分布为（12）（12）式中是的傅立叶逆变换[1]，可以表示为（13）把式子（13）

7、代入式子（12）中，其第二项可写为（14）其中是函数的希尔伯特变换，即-9-（15）由式子（12）～（15）得像面P3上的强度分布为（16）略去（16）式中的平方项，可得（17）设位相物体的位相分布是空间频率为的正弦变化分布，即（18）其中假设，也就是说被测样品是弱位相物体，利用式子（17）可得此样品在像面P3上的强度分布为（19）此时像的对比度[5]为（20）在这种弱位相物体的条件下，像的对比度就比较小了。所以一般情况下，可以通过设计滤波器滤去大部分零级谱来提高对比度。但像的亮度却比较小。2.3相衬法相衬法光路依然是4f相干系统。由式（4）可知

8、，物体的透射光场实际上是由直接透射的背景光和由于位相变化而产生的衍射光两部分组成。其中因子j表示这两部分光之间有的位相差。它们相干叠加时