都昌二中文科数学特训题

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1、高三数学特训题1设为定义在上的奇函数，当时，，则（B）A.-1B.-4C.1D.42）若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（D）A.B.C.D.3.设函数则的单调减区间为（B）A.B.C.D.4.已知集合，，则为（A）A.　　B.　C.　　D.5.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（b）A.58B.88C.143D.1766.下列判断正确的是（d）A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”7.函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则

2、只需将的图象(A)A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位图18.函数的零点个数为（B）A.2B.3C.4D.59.函数定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和为（D）A.B.C.D.10.张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S＝1＋＋＋＋”．发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是(C)11.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为________12.如果不等式的解集为，且，那么实数a的取值范围是.13.已知，若恒成立，则实数的取值范围是.14.已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若()，求数

3、列的前n项和.解：（1）设的首项为，公差为，则由得…………2分解得所以的通项公式…………5分（2）由得.…………7分①当时，；…………10分②当时，，得；所以数列的前n项和…………12分15.已知关于的一元二次函数（I）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（II）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率。解(1)∵函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当且若则，若则若则记函数在区间上是增函数则事件包含基本事件的个数是1+2+2=5，∴(2)依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，其面积事件构成的区域：由

4、,得交点坐标为，∴事件发生的概率为16.（本小题满分12分）菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥(如图)点是棱的中点，.ABCMOD（I）求证：平面；（II）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.解（1）证明：因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点.又点是棱的中点，ABCMOD所以是的中位线，.因为平面,平面，所以平面.（2）证明：由题意，,因为,所以，.又因为菱形，所以.因为,所以平面，因为平面，所以平面平面.（3）解：三棱锥的体积等于三棱锥的体积.由（Ⅱ）知，平面，所以为三棱锥的高.的面积为，所求体积等于.17.已知函数（为实常数）。（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若

5、函数在区间上无极值，求的取值范围；（Ⅲ）已知且，求证:.I)当时，，其定义域为；，令，并结合定义域知；令，并结合定义域知；故在时递增；在时递减。（II）,①当时，，在上递减，无极值；②当时，在上递增，在上递减，故在处取得极大值.要使在区间上无极值，则.综上所述，的取值范围是.（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，在处取得最大值.即.令，则，即　，