k5翔宇教育集团课时设计活页纸

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1、知识就是力量本文为自本人珍藏版权所有仅供参考翔宇教育集团课时设计活页纸主备人：周松声总课题棱锥总课时4第1课时课题棱锥的概念和性质课型新授课教学目标1．通过棱锥、正棱锥概念的教学，培养学生知识迁移能力及数学表达能力；2．通过对正棱锥中相关元素的相互转化的研究，提高学生空间想象能力及空间问题向平面转化的能力．教学重点正棱锥的性质教学难点棱锥的概念和性质的运用教学过程教学内容备课札记一．复习提问1．什么叫做棱柱？若上底面缩成一点，其侧面棱有何变化？2．这种几何体的本质有何特征？二．新课讲解（板书）棱锥1．

2、棱锥的有关概念。（1）棱锥的定义。有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥（2）棱锥的几个概念。这里，这个多边形叫做棱锥的底面，其余各面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高。（3）棱锥的表示方法。棱锥用表示顶点和底面各顶点，或底面一条对角线端点的字母来表示。（4）棱锥的分类。棱锥的底面可以是三角形，四边形，五边形…我们把这样的棱锥叫做三棱锥，四棱锥，五棱锥…2．棱锥的性质一般棱锥的性质：如果

3、棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们的面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方的比。3．正棱锥的概念和性质正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。正棱锥的性质：（1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。第5页共5页知识就是力量教学过程教学内容备课札记第5页共5页知识就是力量（2）棱锥的高，斜高和斜高在底面内的射影组成一个三角形；棱锥的高，侧棱和侧棱在底面内的射影也组

4、成一个三角形4．棱锥的体积V棱锥=，其中S是棱锥的底面积，h是棱锥的高。5.例题分析例1已知：正四棱锥S—ABCD中，底面边长为2，斜高为2．求：(1)侧棱长；(2)棱锥的高；(3)侧棱与底面所成的角(4)侧面与底面所成的角例2．已知正三棱锥S-ABC的高SO＝h，斜高SM＝，求经过SO的中点且平行于底面⊿A′B′C′的面积例3．如图四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形，BA⊥AD,CDAD侧面PAD底面ABCD（1）求证：平面PCD平面PAD;（2）若AB=2,CD=4，侧面PBC是边长为10的正三

5、角形，求对角线AC与侧面PCD所成角的正弦值。三．小结（1）棱锥的有关概念和性质；（2）正棱锥的概念和性质。翔宇教育集团数学专用作业纸第5页共5页知识就是力量班级高二（）姓名学号课题棱锥（1）1.满足下列哪一个条件的棱锥必是正棱锥（）A.侧面都是等腰三角形B.底面是正多边形C.底面是正多边形，且侧棱与底面所成的角相等D.对角面是全等的正三角形2三棱锥P-ABC的侧棱与底面所成的角相等，O是P在底面上的射影，则下列判断不一定正确的是()A.O是△ABC的中心B.PA=PB=PCC.OA=OB=OCD.O

6、是△ABC的外心3.一棱锥的底面积是Q，经过这个棱锥的高的中点作一平行于底面的截面，那么这个截面的面积是（）AQBQCQDQ4.三棱锥P-ABC的侧棱两两垂直，则P在底面上的射影是△ABC的()A重心B外心C内心D垂心5．一棱锥的各棱都相等，则这棱锥必不是（）A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥6。正三棱锥底面边长为3，侧棱长为，则高为7．正四棱锥的每一条棱均为a，则它的对角面的面积为8．已知正四棱锥的底面边长是4cm，侧棱长是2cm，求它的斜高长以及它的侧面和底面所成的二面角.第5页共5页知识就是力量V

7、9．如图，棱锥V-ABC的侧棱长都等于13cm，底面为等腰三角形ABC，AB=AC，底边BC=6cm，BC上的高AD=9cm，求这三棱锥的高。CADB10正四棱锥的棱长均为a，（1）求侧面与底面所成角的余弦值；（2）求相邻两个侧面所成二面角的余弦值；（3）求证=2。第5页共5页