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1、知识就是力量本文为自本人珍藏版权所有仅供参考翔宇教育集团课时设计活页纸主备人：周松声总课题棱锥总课时4第4课时课题棱锥（4）课型习题课教学目标1。灵活运用棱锥的有关知识解题。2．培养空间想象能力，概念运用能力以及数学论证能力。教学重点运用棱锥的有关知识解题教学难点棱锥知识的灵活运用教学过程教学内容备课札记一．复习回顾1．棱锥的有关概念和性质。2．正棱锥的有关概念和性质。3．多面体，正多面体有关知识。二．例题讲解例1．在长方体AC/中，AB=BC=3,BBˊ=4,过B/作B/E⊥BC交CC/于E，（1）求证：ACˊ⊥面EB/D/；（2）求三棱锥C/-B/D/E的体积。例2．如图
2、，三棱锥P-ABC中，已知PA⊥BC,PA=BC=L，PA,BC的公垂线DE=h，求三棱锥P-ABC的体积。例3．如图，在三棱锥P-ABC中，（1）已知侧棱PA,PB,PC两两互相垂直，且PA=PB=1,PC=2求:①点P到面ABC的距离；②二面角P-BC-A的正弦值（2）已知侧棱与底面都成750角，且△ABC的三内角A:B:C=1:2:9,AC=3，求棱锥的高第5页共5页知识就是力量教学过程教学内容备课札记第5页共5页知识就是力量例4．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是2，侧棱与底面成600角，且侧面ABB1A1⊥底面ABC。（1）求证：B1C⊥平面ABC
3、1；（2）求C1A与A1B1所成角；（3）求B1-ABC1三棱锥的体积三．练习．1．正方体ABCD-A1B1C1D1中，以D1,B1,C,A为顶点的三棱锥与正方体的体积之比为（）A:1B1:3C3:1D1:2．三棱锥A-BCD中，平面ACD⊥平面BCD，且△ACD和△BCD都是边长为a的正三角形，那么它的体积是3．三棱锥P-ABC中，PA=a,AB=AC=2a,∠PAB=∠PAC=∠BAC=600,求三棱锥P-ABC的体积。四．小结（1）体积的公式以及体积的求法；（2）体积公式的应用-求点到平面的距离。翔宇教育集团数学专用作业纸第5页共5页知识就是力量班级高二（）姓名学号课题
4、棱锥（4）1.三棱锥P-ABC的侧棱PA,PB,PC两两垂直，侧面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（）A4B6C8D102.在三棱锥P-ABC中，已知三侧棱PA,PB,PC两两互相垂直，且PC=1,PA+PB=4,则此三棱锥体积的最大值是()ABC.D13.如图，正方形ABCD的边长为1，E,F分别为BC,CD的中点，沿AE,EF,AF折成一个三棱锥，使B,C,D三点重合，那么这个三棱锥的体积为（）ABCD4.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,Q分别为棱AA1,A1B1,A1D1的中点，且正方体的棱长为1，则三棱锥A1-MNQ的体积为5.用一张长，宽分别为
5、8cm和4cm的矩形硬纸折成正四棱柱的侧面，则此正四棱柱的体积为6．如图，四面体是一个体积为72的正四面体，连接两个面的重心，则线段MN的长为7．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求D1到截面C1BD的距离。第5页共5页知识就是力量8．如图所示，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,AD∥BC，∠ABC=600,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=（1）求四棱锥S-ABCD的体积；（2）求面SCD与面SAB所成的二面角的正切值。9．已知三棱锥P-ABC的底面是直角三角形，∠ACB=900,CB=4,AB=20,D为AB中点，且△PBD是正三角形
6、，平面PAC⊥平面ABC.（1）求证：PA⊥平面PBC；（2）设二面角B-AP-C大小为，求sin的值；（3）若M为PB中点，求三棱锥M-BCD的体积。第5页共5页
