2015届高考数学第一轮基础知识复习教案57

《2015届高考数学第一轮基础知识复习教案57》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com【学习目标】1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．3．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦．【课本导读】1．两角和的正弦、余弦、正切公式(1)sin(α＋β)＝.(2)cos(α＋β)＝.(3)tan(α＋β)＝.2．两角差的正弦、余弦、正切公式(1)sinαcosβ－cosαsinβ＝．(2)cosαcosβ＋sinαsinβ＝．(3)＝．3．常用公式的变化形式(1)asinα＋bcosα＝sin(α＋φ)，其中cosφ＝，si

2、nφ＝或asinx＋bcosx＝cos(x－θ)，其中cosθ＝，sinθ＝.(2)tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanαtanβ)．(3)＝tan(－α)．(4)＝tan(＋α【教材回归】1.sin119°sin181°－sin91°sin29°的值为______．2．下列各式中，值为的是(　　)A．2sin15°cos15°B．cos215°－sin215°C．2sin215°－1D．sin215°＋cos215°3．化简cos(α－β)cosβ－sin(α－β)sinβ的结果为(　　)A．sin(2α＋

3、β)B．cos(α－2β)C．CosαD．cosβ4．已知tanα＋tanβ＝2，tan(α＋β)＝4，则tanα·tanβ＝________.5．已知tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝5，则tan2α＝(　　)A.B．－C.D．－【授人以渔】题型一：知角求值例1　(1)求的值．(2)化简：sin50°(1＋tan10°)．(3)求tan20°＋4sin20°的值．思考题1　4cos50°－tan40°＝(　　)A.　　　B.C.D．2－1题型二知值求值例2　(1)已知sin(α＋)＝－，α∈(－，)，求sinα的

4、值．思考题2　(1)已知α，β为锐角，sinα＝，cos(α－β)＝，求cosβ的值．(2)已知tan(α＋β)＝－1，tan(α－β)＝，求的值。(3)若cosα＋cosβ＝，sinα＋sinβ＝，求cos(α－β)的值．题型三：知值求角例3　(1)已知α，β均为锐角，sinα＝，cosβ＝，求α－β的值．(2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．思考题3　(1)已知tanα＝(1＋m)，tan(－β)＝(tanαtanβ＋m)(m∈R)，若α，β都是钝角，求α＋β的值．（2）已

5、知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<.①求tan2α的值；②求β.题型四：齐次式下弦切互化例4　已知tanα＝3，求sin2α－3sinαcosα＋1的值．思考题4　(1)已知＝5，则sin2α－sinαcosα的值是(　　)A.　B．－C．－2D．2(2)已知α∈(π，)，tanα＝2，则cosα＝________.