八年级上代数部分总复习

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1、八年级上代数部分总复习第一部分：知识要点回顾一、重点难点归纳：重点：1、对平方根、算术平方根概念的理解和应用；2、无理数运算法则的掌握和运用；3、乘法公式的掌握和运用；4、整式的除法法则的理解和应用；难点：1、平方根、实数概念的理解；2、幂的运算法则的逆用；3、多项式乘以多项式的计算；4、灵活、恰当地将一个多项式因式分解。二、知识要点提炼第12章数的开方（一）概念1、平方根：；即若，则叫的平分根，记做：。2、立方根：；即若，则叫的平分根，记做：。3、算术平方根：正数a的正的，叫做的a的算术平方根，记做：。（二）性质1

2、、平方根的性质：（1）一个正数有个正的平方根，它们互为；（2）0的平方根是；（3）负数平方根。2、立方根的性质：（1）一个正数有个正的立方根；（2）一个负数有个正的立方根（3）0的立方根是。由此可知，任意一个实数a都有一个立方根3、实数与上的点一一对应。第13章整式的整除（一）概念1、因式分解：把一个多项式化为的形式，叫做把多项式因式分解。2、公因式：一个多项式中的每一项都的因式，叫做公因式。（二）法则1、幂的运算法则：10（1）同底数幂的乘法：（2）同底数幂的除法：（3）幂的乘方：（4）积的乘方：2、单项式乘以单项

3、式法则：3、单项式乘以多项式法则：4、多项式乘以多项式法则：5、课本中介绍的因式分解方法主要有：（三）公式1、平方差公式：2、完全平方差公式：第二部分：易错点展示1、不理解平方根、算术平方根的意义如出现：（1）等错误2、混淆平方根、立方根的意义如出现“64的立方根是没有立方根”等错误；3、无理数的概念不清如出现：“是分数”，“带根号的数是无理数”，“无理数是开方开不尽的数”等错误。4、混淆幂的运算性质如出现：（1），（3）等错误。5、括号前是负号去括号后忘记变号如出现：“”等类似错误。6、漏乘或漏除多项式中的项如出现

4、：“”等错误。7、完全平方公式与积的乘方相混淆如出现：“”等类似错误。10第三部分：相关练习平方根与立方根练习题 班级姓名学号一、填空题： 1、平方根是36的数是，±是的平方根； 2、若a的平方根只有一个，则a=；若a的一个平方根是1.2，则它的 另一个平方根是，a=； 3、的平方根是，的平方根是； 4、若m的平方根是5a+1和a-19，则m=； 5、若，则25x-y=； 6、的相反数是，=； 7、实数与数轴上的点是关系，大于且小于的所有整数 是； 8、点A在数轴上与原点相距个单位，则点A表示的实数为； 9、若x2=

5、1，则=；若，则x=； 10、绝对值小于的所有整数有； 二、选择题： 1、下列语句中正确的是（） A、-a没有平方根B、-5是-25的平方根 C、（-3）2的平方根是-3D、-15是225的平方根 2、的平方根是±，用数学式子表示为（） A、=±B、=C、±=±D、±= 3、的平方根是（） A、9B、±9C、3D、±3 4、一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（） A、只有一根并且是正数B、不可能等于这个数 C、一定小于这个数D、必定是非负数 5、下列各组数中，互为相反数的是（） A、-3与B、C、D、-3

6、与 6、如图，数轴上表示1，的对应点分别是A、B，线段AB=AC，则C所10 表示的数是（） A、-1B、1-C、2-D、-2 7、下列各数：1.414，，，，0.1010010001，-，2.其中 有理数有（） A、1个B、2个C、3个D、4个 8、若-1nB、m

7、） A、B、C、D、-5 三、解答题： 1、求下列各式中x的值： （1）4x2=(2)(x-1)2=49(3)(0.1x+10)3=-27000 2、计算： （1）(2) 3、（1）若4a2-49=0，求的值；（2）若y=，求2x+y的值 （3）若a+=，求（a+)2的平方根； 10整式的乘除基础题型训练姓名:班级:学号:1.计算：102.  计算：(1)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(2).(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1)(3)(2a-b)2(b+2a)2(4)(a+b)[(a+b)

8、2-3ab](a-b)[(a-b)2+3ab]3.先化简，后求值(1)3x(-4x3y2)2-(2x2y)3·5xy其中x=1,y=210(2)当x=-1,y=-2时，求代数式[2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y2]的值.4.  解方程：(2x-3)2=(x-3)(4x+2)5. 解不等式：(3x+4)(3x-5)<