2010年四川高考文科数学.doc

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1、绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文史类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试卷上.3．本试卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题(1)设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于(A){3，4，5，6，7，8}(B){3，6}(C){4，7}(D){5，8}(2)函数y=log2的图象

3、大致是(A)(B)(C)(D)(3)抛物线的焦点到准线的距离是(A)1(B)2(C)4(D)8（4）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,6（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是（A）（B）（C）（D）（6）设点是线段的中

4、点，点在直线外，，，则（A）8（B）4（C）2（D）1（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）（B）（C）（D）（8）某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过48

5、0小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱（9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（A）36（B）32（C）28（D）24（10）椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（A）（0，]（B）（0，]（

6、C）[，1）（D）[，1）[来源:学_科_网]（11）设，则的最小值是（A）1（B）2（C）3（D）4（12）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点、，那么、两点间的球面距离是（A）（B）（C）（D）二、填空题(13)(x－)4的展开式中的常数项为______________(用数字作答)(14)直线与圆相交于A、B两点，则.（15）如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是.（16）设S为复数集R的非空子集.若对

7、任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋b

8、为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求三位同学都没有中奖的概率

9、；（Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.（18）（本小题满分12分）在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；（19）（本小题满分12分）（Ⅰ）证明两角和的余弦公式；由推导两角和的正弦公式.（Ⅱ）已知，求[来源:Z&xx&k.Com]（20）（本小题满分12分）已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。[来源:学

10、科

11、网]（Ⅰ）求