道路复合曲线放样元素计算及程序设计1

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1、道路复合曲线放样元素计算及程序设计周保兴1刘尉亮21.山东交通学院土木工程系山东济南******2.中铁十四局三公司山东济宁******摘要：目前在道路立交匝道或互通枢纽的线形设计中，使用的主要线形是由圆曲线、完整缓和曲线及非完整缓和曲线组成的复合曲线，该文介绍了一种用途广泛、原理简单、操作方便的关于道路复合曲线放样元素的计算方法,以及运用VisualBasic语言编程计算放样元素,经工程一线使用有较好的实用价值。关键词：复合曲线，放样元素，VisualBasicAbstract:Keywords:1引言在高等级道路

2、施工中，不仅要求道路中线、大型构筑物和中、小型结构物控制点的测设准确无误，而且构筑物、路基、路面及轨道施工也要做大量的细部施工测量。测量工作是保证道路施工顺利进行的基本条件，直接关系到道路工程建设的速度和质量。因此，测量及数据计算就尤为重要。特别是立交匝道上的复合曲线，拼接复杂、计算繁琐且工作量大，寻求简明和便捷的计算方法是测量工作者首先要解决的问题。(加上图形说明)本文针对工程实际立交匝道，总结并进一步完善道路复合曲线放样元素（包括中、边桩坐标、中桩→边桩坐标方位角等）的计算方法，并且采用VisualBasic语言

3、编程进行道路复合曲线放样元素的计算，在生产中取得了良好的效益。2计算方法在线路放样元素的计算过程中，由于所遇到的线形有多种，为了计算的便捷，我们需要根据线形建立局部测量坐标系，然后进行坐标系之间的转换，这样才能得到最终我们所需的坐标。2.1圆曲线段放样元素计算在计算过程中应首先计算中桩坐标，然后计算中桩→边桩的坐标方位角，在此基础上计算边桩坐标。首先建立如图1局部测量坐标系：图1圆曲线则该圆曲线段上，任意待求桩号中桩桩位在局部坐标系中的坐标为：式中为：待求桩号至局部坐标系原点的曲线距离，即曲线段桩号差值。在计算出待求

4、里程桩位在局部坐标系中的坐标后，还必须进行坐标系之间的转换：式中为：局部坐标系相对于全局坐标系的坐标方位角。这样中桩桩位在全局坐标系中的坐标就计算出来，之后即可进行其他放样元素的计算。首先根据确定局部坐标系原点处的中桩→右桩的坐标方位角；在此基础上就可以计算此圆曲线段上任意里程桩号的；根据、以及左、右边距，由坐标增量公式即可计算出左、右桩在全局坐标系中的坐标、：至此，圆曲线段的、以及、便计算出来。2.2完整缓和曲线放样元素计算对于完整缓和曲线，同样也是首先计算中桩坐标，然后再计算其他放样元素。首先建立如图2局部测量坐

5、标系：图2完整缓和曲线则该完整缓和曲线段上，任意待求桩号中桩桩位在局部坐标系中的坐标为：式中为：待求里程相对于局部坐标系原点的曲线距离。在计算出待求里程桩位在局部坐标系中的坐标后，还必须进行坐标系之间的转换：这样就计算出来，之后即可进行其他放样元素的计算。首先根据确定局部坐标系原点处的中桩→右桩的坐标方位角;在此基础上就可以计算此完整缓和曲线段上任意里程桩号的中桩→右桩的坐标方位角。根据、、左、右边距，由坐标增量公式便可计算出、，公式此处不再赘述。至此，完整缓和曲线段的、以及、便计算出来。2.3非完整缓和曲线放样元素

6、计算非完整缓和曲线放样元素的计算是工程中的一大难点，在计算过程中同样也是首先计算中桩坐标，然后再计算其他放样元素。具体操作步骤：图3非完整缓和曲线（1）建立一个临时局部测量坐标系，方式如图3。有了这样一个临时局部坐标系之后就可以像计算完整缓和曲线时一样获得临时坐标原点，以及临时的，这样就可以此为基准进行后续的最终局部坐标系的建立；（2）根据由缓和曲线参数计算得的完整缓和曲线长以及由起、终点里程差计算得的缓和曲线长，得两者的差值，由两者的差值即可得该差值所对应的转角：式中为两端点中曲率半径较小的那端的曲率半径，这样就可

7、以得到最终的：（3）根据计算在最终局部坐标系中的局部坐标：进而可根据坐标系之间的转换公式进行计算最终局部坐标系原点坐标:具备了最终的、就可以像计算完整缓和曲线那样计算中桩坐标：式中为：求算里程相对于局部坐标系原点的曲线距离。在计算出中桩桩位在局部坐标系中的坐标后，就必须进行坐标系之间的转换：这样就计算出来，之后即可进行其他放样元素的计算。首先根据确定局部坐标系原点处的中桩→右桩的坐标方位角；在此基础上就可以计算此非完整缓和曲线段上的任意里程桩号的中桩→右桩的坐标方位角。根据、、左、右边距，由坐标增量公式便可计算出、，

8、公式此处不再赘述。至此，非完整缓和曲线段的、以及、便计算出来。3程序设计及功能本着对实际应用的需求，程序要实现的功能为：根据输入的曲线要素，判断曲线类型并计算特定里程的放样元素。3.1程序计算所需的最少条件通过对多份工程实际曲线要素表分析，以及计算中需要的条件，程序计算能用到的而且足够用的条件为：曲线段起点处坐标、里程、曲率半径，曲线段终点处坐