河南省六市2016届高三第二次联考数学试题(理)含答案

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1、2016年河南省六市高三第二次联科试题数学理科第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合，则A．B．C．D．2、已知，其中为虚数单位，则A．-1B．2C．2D．33、下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是A．B．C．D．4、下列说法错误的是A．自变量取值一定时，因变量的取值费油一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B．在线性回归分析中，相关系数越大，变量间的相关性越强C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．在回归分析中，为的模型比为的模型拟合的效果好5、在明朝大位《

2、算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看魏巍七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖点几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每次悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？A．5B．6C．4D．36、执行如右图程序框图，若输入，则输出的值为A．23B．11C．5D．27、双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M点，若垂直轴，则双曲线的离心率为-9-A．B．C．D．8、已知实数满足，则的最大值是A．B．1C．2D．99、已知某几何体的三视图如下图所示（图中数据单位：），则这个几何体的体积为A．B．C．D．10、在中，，若动点

3、P满足，则点P的轨迹与直线AB、AC所围成的封闭区域的面积为A．B．C．D．11、如图，在长方形ABCD中，为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则所形成的轨迹长度为A．B．C．D．12、已知函数存在极小值，且对于的所有可能取值，的极小值恒大于0，则的最小值为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、将函数的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，-9-则函数在上的最小值为14、若的展开式中存在常数项，则常数项为15、已知等差数列的公差，且成等比数列，若为数列

4、的前n项和，则的最小值为16、已知抛物线，过焦点F作直线交抛物线于A、B两点，M为抛物线的准线与轴的交点，，则三、解答题：本大题共5小题，满分60分，选做题3小题，考生任作一题，共10分17、（本小题满分12分）已知中，内角的对边分别为。（1）若且，求角的大小；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围。18、（本小题满分12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出边风靡全国，甚至涌现出一批子啊微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商），为了调查每天微信用户用微信的时间，就经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩

5、微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：（1）根据以上数据，能够有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；(3)从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望。-9-19、（本小题满分12分）在四棱柱中，底面是菱形，且.（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的大小。20、（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，P为椭圆C上任意一点，且的最小值为0.（1）求曲

6、线C的方程；（2）若动直线均与椭圆C相切，且，试探究在轴上是否存在定点B，使得点B到的距离之积恒为1？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由。21、（本小题满分12分）设函数（1）当时，判断函数在定义域内的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。-9-请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲自圆外一点引圆的两条割线PAB和PDC，如图所示，其中割线PDC过圆心，。（1）求的大小；（2）分别求线段BC和PA的长

7、度。23、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为，将曲线为参数）经过伸缩变换后得到。（1）取曲线的参数方程；（2）若点M在曲线上运动，试求出M到曲线C的距离的取值范围。24、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数（1）当时，不等式的解集不是，求的取值范围；（2）若不等式的解集为，求的值。-9--9--9--9--9-