河南省六市2016届高三第二次联考数学试题(理)含答案

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1、2016年河南省六市高三第二次联科试题数学理科第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、集合,则A.B.C.D.2、已知,其中为虚数单位,则A.-1B.2C.2D.33、下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是A.B.C.D.4、下列说法错误的是A.自变量取值一定时,因变量的取值费油一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B.在线性回归分析中,相关系数越大,变量间的相关性越强C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高D.在回归分析中,为的模型比为的模型拟合的效果好5、在明朝大位《

2、算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看魏巍七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖点几盏灯?”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠,本题说它一共有7层,每次悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,问塔顶有几盏灯?A.5B.6C.4D.36、执行如右图程序框图,若输入,则输出的值为A.23B.11C.5D.27、双曲线的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M点,若垂直轴,则双曲线的离心率为-9-A.B.C.D.8、已知实数满足,则的最大值是A.B.1C.2D.99、已知某几何体的三视图如下图所示(图中数据单位:),则这个几何体的体积为A.B.C.D.10、在中,,若动点

3、P满足,则点P的轨迹与直线AB、AC所围成的封闭区域的面积为A.B.C.D.11、如图,在长方形ABCD中,为线段DC上一动点,现将AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则所形成的轨迹长度为A.B.C.D.12、已知函数存在极小值,且对于的所有可能取值,的极小值恒大于0,则的最小值为A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、将函数的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称,-9-则函数在上的最小值为14、若的展开式中存在常数项,则常数项为15、已知等差数列的公差,且成等比数列,若为数列

4、的前n项和,则的最小值为16、已知抛物线,过焦点F作直线交抛物线于A、B两点,M为抛物线的准线与轴的交点,,则三、解答题:本大题共5小题,满分60分,选做题3小题,考生任作一题,共10分17、(本小题满分12分)已知中,内角的对边分别为。(1)若且,求角的大小;(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围。18、(本小题满分12分)微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出边风靡全国,甚至涌现出一批子啊微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商),为了调查每天微信用户用微信的时间,就经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩

5、微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:(1)根据以上数据,能够有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关?(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数;(3)从(2)中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装,记这3人中“微信控”的人数为X,试求X的分布列与数学期望。-9-19、(本小题满分12分)在四棱柱中,底面是菱形,且.(1)求证:平面平面;(2)若,求二面角的大小。20、(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为,P为椭圆C上任意一点,且的最小值为0.(1)求曲

6、线C的方程;(2)若动直线均与椭圆C相切,且,试探究在轴上是否存在定点B,使得点B到的距离之积恒为1?若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由。21、(本小题满分12分)设函数(1)当时,判断函数在定义域内的单调性;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围。-9-请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.22、(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲自圆外一点引圆的两条割线PAB和PDC,如图所示,其中割线PDC过圆心,。(1)求的大小;(2)分别求线段BC和PA的长

7、度。23、(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为,将曲线为参数)经过伸缩变换后得到。(1)取曲线的参数方程;(2)若点M在曲线上运动,试求出M到曲线C的距离的取值范围。24、(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知函数(1)当时,不等式的解集不是,求的取值范围;(2)若不等式的解集为,求的值。-9--9--9--9--9-

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