义务教育上海奉贤区.2017届高三调研测试(二模)数学试题考点分类汇编

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1、www.ks5u.com2016-2017学年第二学期奉贤区调研测试高三数学卷201704考试时间120分钟，满分150分一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分）1．函数的最小正周期是________．2．若关于的方程组无解，则________．3．已知为等差数列，若，，则数列的通项公式为________．4．设集合，若，则实数的取值范围是______．5．设点在函数的图像上，则的反函数=________．6．若满足，则目标函数的最大值是________．7．在平面直角坐标系中，直线的方程为，圆的参数方程为，则圆心到直线的距离

2、为________．8．双曲线的左右两焦点分别是，若点在双曲线上，且为锐角，则点的横坐标的取值范围是________．9．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为________．10．已知数列是无穷等比数列，它的前项的和为，该数列的首项是二项式展开式中的的系数，公比是复数的模，其中是虚数单位，则=_____．11．已知实数、满足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为________．12．设、、、为自然数、、、的一个全排列，且满足，则这样的排列有________个．二、选择题（单项选择题

3、，每题5分，满分20分）13．已知，，且，则下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．14．若为奇函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（）A．B．C．D．15．矩形纸片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽BC等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；……；依次将宽BC等分，每个小矩形按图（1）分割并把个小扇形焊接成一个大扇形．当n时，最后

4、拼成的大扇形的圆心角的大小为（）A．小于B．等于C．大于D．大于16．如图，在中，．是的外心，于，于，于，则等于（）A．B．C．D．三、解答题（第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分76分）17．如图，圆锥的底面圆心为，直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点，且．（1）求异面直线与所成的角的大小；（2）求二面角的大小．18．已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为万美元，每生产只还需另投入美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万美元，且（1）写出年利润（万美元）关于年产量（万只）

5、的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．19．如图，半径为的半圆上有一动点，为直径，为半径延长线上的一点，且，的角平分线交半圆于点．（1）若，求的值；（2）若三点共线，求线段的长．20．已知数列的前项和为，且（）．（1）求的通项公式；（2）设，，是数列的前项和，求正整数，使得对任意均有恒成立；（3）设，是数列的前项和，若对任意均有恒成立，求的最小值．21．已知椭圆：，左焦点是.（1）若左焦点与椭圆的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上.求椭圆的方程；（2）过原点且斜率为的直线与（1）中的椭

6、圆交于不同的两点，设，求四边形的面积取得最大值时直线的方程；（3）过左焦点的直线交椭圆于两点，直线交直线于点，其中是常数，设，，计算的值（用的代数式表示）.奉贤高三二模练习卷参考答案一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分）1、2；2、；3、=；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分）13、C;14、A;15、C;16、D;三、解答题（第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分76分）17、【解答】（1）证明：方法（1）∵是圆锥的高，∴⊥底面圆

7、，根据中点条件可以证明∥，2分或其补角是异面直线与所成的角；1分2分所以1分异面直线与所成的角是1分（1）方法(2)如图,建立空间直角坐标系,,3分1分,,,设与夹角,2分异面直线与所成的角1分（2）、方法（1）、设平面的法向量，3分平面的法向量1分设两平面的夹角,则2分所以二面角的大小是．1分方法（2）、取中点为，连接，又圆锥母线，∴∵底面圆上∴又为劣弧的中点，即有∈底面圆∴二面角的平面角即为3分∵为半圆弧的中点，∴又直径∴∵底面圆且⊂底面圆O，∴又∴△中，3分∴所以二面角的大小是1分18、【解答】（1）当时，；3分当时，3分∴；（2）当时，；∴当时，；3分

8、当时，当且仅当，即时，3分∵∴当时，的