义务教育上海奉贤区.2017届高三调研测试(二模)数学试题考点分类汇编

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1、www.ks5u.com2016-2017学年第二学期奉贤区调研测试高三数学卷201704考试时间120分钟,满分150分一、填空题(第1题到第6题每题4分,第7题到第12题每题5分,满分54分)1.函数的最小正周期是________.2.若关于的方程组无解,则________.3.已知为等差数列,若,,则数列的通项公式为________.4.设集合,若,则实数的取值范围是______.5.设点在函数的图像上,则的反函数=________.6.若满足,则目标函数的最大值是________.7.在平面直角坐标系中,直线的方程为,圆的参数方程为,则圆心到直线的距离

2、为________.8.双曲线的左右两焦点分别是,若点在双曲线上,且为锐角,则点的横坐标的取值范围是________.9.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为________.10.已知数列是无穷等比数列,它的前项的和为,该数列的首项是二项式展开式中的的系数,公比是复数的模,其中是虚数单位,则=_____.11.已知实数、满足方程,当()时,由此方程可以确定一个偶函数,则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为________.12.设、、、为自然数、、、的一个全排列,且满足,则这样的排列有________个.二、选择题(单项选择题

3、,每题5分,满分20分)13.已知,,且,则下列不等式中成立的是()A.B.C.D.14.若为奇函数,且是的一个零点,则一定是下列哪个函数的零点()A.B.C.D.15.矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.将其按图(1)的方法分割,并按图(2)的方法焊接成扇形;按图(3)的方法将宽BC等分,把图(3)中的每个小矩形按图(1)分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形;按图(4)的方法将宽BC等分,把图(4)中的每个小矩形按图(1)分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形;……;依次将宽BC等分,每个小矩形按图(1)分割并把个小扇形焊接成一个大扇形.当n时,最后

4、拼成的大扇形的圆心角的大小为()A.小于B.等于C.大于D.大于16.如图,在中,.是的外心,于,于,于,则等于()A.B.C.D.三、解答题(第17-19题每题14分,第20题16分,第21题18分,满分76分)17.如图,圆锥的底面圆心为,直径为,为半圆弧的中点,为劣弧的中点,且.(1)求异面直线与所成的角的大小;(2)求二面角的大小.18.已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为万美元,每生产只还需另投入美元.设苹果公司一年内共生产该款iphone手机万只并全部销售完,每万只的销售收入为万美元,且(1)写出年利润(万美元)关于年产量(万只)

5、的函数解析式;(2)当年产量为多少万只时,苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.19.如图,半径为的半圆上有一动点,为直径,为半径延长线上的一点,且,的角平分线交半圆于点.(1)若,求的值;(2)若三点共线,求线段的长.20.已知数列的前项和为,且().(1)求的通项公式;(2)设,,是数列的前项和,求正整数,使得对任意均有恒成立;(3)设,是数列的前项和,若对任意均有恒成立,求的最小值.21.已知椭圆:,左焦点是.(1)若左焦点与椭圆的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆上.求椭圆的方程;(2)过原点且斜率为的直线与(1)中的椭

6、圆交于不同的两点,设,求四边形的面积取得最大值时直线的方程;(3)过左焦点的直线交椭圆于两点,直线交直线于点,其中是常数,设,,计算的值(用的代数式表示).奉贤高三二模练习卷参考答案一、填空题(第1题到第6题每题4分,第7题到第12题每题5分,满分54分)1、2;2、;3、=;4、;5、;6、;7、;8、;9、;10、;11、;12、;二、选择题(单项选择题,每题5分,满分20分)13、C;14、A;15、C;16、D;三、解答题(第17-19题每题14分,第20题16分,第21题18分,满分76分)17、【解答】(1)证明:方法(1)∵是圆锥的高,∴⊥底面圆

7、,根据中点条件可以证明∥,2分或其补角是异面直线与所成的角;1分2分所以1分异面直线与所成的角是1分(1)方法(2)如图,建立空间直角坐标系,,3分1分,,,设与夹角,2分异面直线与所成的角1分(2)、方法(1)、设平面的法向量,3分平面的法向量1分设两平面的夹角,则2分所以二面角的大小是.1分方法(2)、取中点为,连接,又圆锥母线,∴∵底面圆上∴又为劣弧的中点,即有∈底面圆∴二面角的平面角即为3分∵为半圆弧的中点,∴又直径∴∵底面圆且⊂底面圆O,∴又∴△中,3分∴所以二面角的大小是1分18、【解答】(1)当时,;3分当时,3分∴;(2)当时,;∴当时,;3分

8、当时,当且仅当,即时,3分∵∴当时,的

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