闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试

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1、闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D；2．B；3．A；4．D；5．C；6．B.二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．；8．；9．；10．x=3；11．；12．（正确即可）；13．（1，0）；14．；5．；16．；17．；18．6或12．三．解答题（本大题共7题，满分78分）19．解：原式……………………………………………………………（2分）……………………………………………………………（2分）．………………………………………………………

2、…………（2分）当时，原式………………………………………………………………（1分）．………………………………………………………………（3分）20．解：由，得．…………………………………………………………………（3分）解得．由，得．解得．…………………………………………………………………（3分）所以，原不等式组的解集为．…………………………………（2分）在数轴上画出不等式组的解集正确．………………………………………（2分）第5页共5页21．解：（1）联结AO，AO的延长线与弦BC相交于点D．在⊙O中，∵AB=AC，∴．…………………………（1分

3、）又∵AD经过圆心O，∴AD⊥BC，BC=2BD．…………………（1分）在Rt△ABD中，AB=10，，∴．………………………………（2分）于是，由勾股定理得．∴BC=12．……………………………………………………………（1分）（2）设⊙O的半径OB=r．在⊙O中，由OA=OB=r，得OD=8–r．在Rt△OBD中，利用勾股定理，得，即得．………………………………………………（2分）解得．∴．………………………………………（1分）∴．…………………………………………………（1分）∴．………………………………………（1分）22．解：（1）最后一

4、组的频率为1–0.1–0.2–0.3–0.25=0.15．………………（1分）所以6÷0.15=40（名）．……………………………………………（1分）所以，共抽取了40名学生的成绩．…………………………………（1分）（2）成绩超过80分的组频率之和为0.25+0.15=0.4．…………………（1分）所以0.4×260=104（名）．…………………………………………（1分）所以，估计这次数学测验超过80分的学生人数约有104名．……（1分）（3）五个组的频数分别为4、8、12、10、6．……………………………（1分）加权平均数为…………（1分）

5、．……………………………………（1分）所以，估计这次数学测验成绩的平均分约为77.05分．……………（1分）第5页共5页23．证明：（1）∵BC=CD，∴∠CDB=∠CBD．……………………………（1分）∵AD//BC，∴∠ADB=∠CBD．∴∠ADB=∠CDB．………………………………………………（1分）又∵AB⊥AD，BE⊥CD，∴∠BAD=∠BED=90°．………（1分）于是，在△ABD和△EBD中，∵∠ADB=∠CDB，∠BAD=∠BED，BD=BD，∴△ABD≌△EBD．………………………………………………（2分）∴AD=ED．……

6、…………………………………………………（1分）（2）∵AF//CD，∴∠AFD=∠EDF．……………………………（1分）∴∠AFD=∠ADF，即得AF=AD．…………………………（1分）又∵AD=ED，∴AF=DE．…………………………………（1分）于是，由AF//DE，AF=DE，得四边形ADEF是平行四边形．……………………………………（2分）又∵AD=ED，∴四边形ADEF是菱形．…………………………………………（1分）24．解：（1）当x=0时，得y=-3．∴C（0，-3）．…………………………（1分）∵OA=OC，∴OA=3，即得A

7、（-3，0）．…………………（1分）由点A在抛物线上，得．解得b=2．……………………………………………………………（1分）∴所求抛物线的解析式是．…………………………（1分）（2）由CE//x轴，C（0，-3），可设点E（m，-3）．由点E在抛物线上，得．解得m1=-2，m2=0．∴E（-2，-3）．……………………………………………………（1分）又∵，∴顶点D（-1，-4）．………………………………………………（1分）∵，，CE=2，第5页共5页∴CD=ED，且．∴△CDE是等腰直角三角形．……………………………………（3分）（3）M1（

8、-1，-2），M2（-1，-6）．…………（3分，其中只写出一个得2分）25．解：（1）由矩形ABCD，得AB=CD，∠A=∠ADC=90°．在Rt△ABE中，∵∠