高中数学新教材变式题3:《平面向量》

高中数学新教材变式题3:《平面向量》

ID:14685232

大小:695.50 KB

页数:10页

时间:2018-07-29

高中数学新教材变式题3:《平面向量》_第1页
高中数学新教材变式题3:《平面向量》_第2页
高中数学新教材变式题3:《平面向量》_第3页
高中数学新教材变式题3:《平面向量》_第4页
高中数学新教材变式题3:《平面向量》_第5页
资源描述:

《高中数学新教材变式题3:《平面向量》》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、三、平面向量一、平面向量的实际背景与基本概念BACOFDE图11.(人教版P85例2)如图1,设O是正六边形的中心,分别写出图中与、、相等的向量。变式1:如图1,设O是正六边形的中心,分别写出BACOFDE图2图中与、共线的向量。解:变式2:如图2,设O是正六边形的中心,分别写出图中与的模相等的向量以及方向相同的向量。解:二、平面向量的线性运算2.(人教版第96页例4)DCAB如图,在平行四边形ABCD中,a,b,你能用a,b表示向量,吗?变式1:如图,在五边形ABCDE中,DECABa,b,c,d,试用a,b,c,d表示向量和.解:(a+b+d)DCOAB(d+a+b+c)变式2:如图

2、,在平行四边形ABCD中,若,a,b则下列各表述是正确的为()A.B.C.a+bD.(a+b)正确答案:选D变式3:已知=a,=b,=c,=d,且四边形ABCD为平行四边形,则()A.a+b+c+d=0B.a-b+c-d=0C.a+b-c-d=0D.a-b-c+d=0正确答案:选A变式4:在四边形ABCD中,若,则此四边形是(  )A.平行四边形   B.菱形   C.梯形   D.矩形正确答案:选C变式5:已知a、b是非零向量,则

3、a

4、=

5、b

6、是(a+b)与(a-b)垂直的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件正确答案:选C变式6:在四边

7、形ABCD中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,其中a、b不共线,则四边形ABCD为()A.平行四边形B.矩形C.梯形D.菱形【解析】∵==-8a-2b=2,∴.∴四边形ABCD为梯形.正确答案:选C变式7:已知菱形ABCD,点P在对角线AC上(不包括端点A、C),则等于()A.λ(+),λ∈(0,1)B.λ(+),λ∈(0,)C.λ(-),λ∈(0,1)D.λ(),λ∈(0,)【解析】由向量的运算法则=+,而点P在对角线AC上,所以与同向,且

8、

9、<

10、

11、,∴=λ(+),λ∈(0,1).正确答案:选A变式8:已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,且=,=,=,则下

12、列各式:①=-②=+③=-+④++=其中正确的等式的个数为()A.1B.2C.3D.4正确答案:选B3.(人教版第98页例6)ba如图,已知任意两个非零向量a、b,试作a+b,a+2b,a+3b,你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗?为什么?变式1:已知a+2b,2a+4b,3a+6b(其中a、b是两个任意非零向量),证明:A、B、C三点共线.证明:∵a+2b,2a+4b,∴所以,A、B、C三点共线.变式2:已知点A、B、C在同一直线上,并且a+b,a+2b,a+3b(其中a、b是两个任意非零向量),试求m、n之间的关系.解:a+b,a+2b由A、B、C三点在同一直线上可设,则所以即为

13、所求.4.(人教版第102页第13题)DCEFAB已知四边形ABCD,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:变式1:已知任意四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E、F,求证:.证明:如图,连接EB和EC,由和可得,(1)由和可得,(2)(1)+(2)得,(3)∵E、F分别为AD和BC的中点,∴,,代入(3)式得,三、平面向量的基本定理及坐标表示2.(人教版第109页例6)已知a=(4,2),b=(6,y),且a//b,求y.变式1:与向量a=(12,5)平行的单位向量为()A.B.C.或D.或正确答案:选C变式2:已知a,b,当a+2b与2a-b共线时,值为()A

14、.1B.2C.D.正确答案:选D变式3:已知A(0,3)、B(2,0)、C(-1,3)与方向相反的单位向量是()A.(0,1)B.(0,-1)C.(-1,1)D.(1,-1)正确答案:选A变式4:已知a=(1,0),b=(2,1).试问:当k为何实数时,ka-b与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向?解:因为ka-b,a+3b.由已知得,解得,此时,ka-b,a+3b,二者方向相反.2.(人教版第110页例8)设点P是线段上的一点,、的坐标分别为,.(1)当点P是线段上的中点时,求点P的坐标;(2)当点P是线段的一个三等分点时,求P的坐标变式1:已知两点,,,则P点坐标是()A.B.C

15、.D.正确答案:选BOAPQBab变式2:如图,设点P、Q是线段AB的三等分点,若=a,=b,则=   ,=  (用a、b表示)四、平面向量的数量积5.(人教版第116页例3)已知

16、a

17、=6,

18、b

19、=4且a与b的夹角为,求(a+2b)·(ab).变式1:已知那么与夹角为A、B、C、D、正确答案:选C变式2:已知向量a和b的夹角为60°,

20、a

21、=3,

22、b

23、=4,则(2a–b)·a等于(A)15(B)12(C)6(D)3正确答案:选B变

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。