学案49 正弦定理与余弦定理

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1、62013届高二文科基础复习资料（1）学案49正弦定理与余弦定理一、课前准备：【自主梳理】1．正弦定理：_________________________________．（其中R为△ABC的外接圆的半径，下同）变式：(1)．(2)．(3)．(4)．2．余弦定理：．变式：．3．利用正弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：（1）____________________________________________（2）____________________________________________4．利用余弦定理，可以解决以下两类解

2、三角形的问题：（1）____________________________________________（2）____________________________________________5．已知和，用正弦定理求时解的情况如下：（1）若为锐角，则（2）若为直角或钝角，则6．由正弦定理，可得三角形的面积公式：．7．判断三角形的形状一般都有两种思路：_____或_________．【自我检测】1．在中，已知，则．62013届高二文科基础复习资料（1）2．在中，已知，则．3．在中，已知，则．4．在中，，，则．5．在中，已知，则．6．在

3、中，，则这个三角形的最大角是________．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）在中,，则．（2）在中,，三角形有两解，则边的取值范围为．（3）在中，若，则的形状为．（4）在中，周长为，面积为，则．【例2】如图，已知圆内接四边形中，求（1）四边形的面积；（2）圆的直径．【例3】在下列条件下，试判断的形状：（1）；（2）；（3）．62013届高二文科基础复习资料（1）三、课后作业1．在中，已知，，，则，2．在中，若则的外接圆半径为__________．3．在中，若，则此三角形有解．4．在中，，则___．5．在中，已知，则__________．

4、6．在中，,且面积为，求_________．7．在中，设,，且,,，则．8．在中，面积，且，则的形状为__________．9．已知中，．（1）求边的长；（2）记的中点为，求中线的长．62013届高二文科基础复习资料（1）10．如果内接于半径为的圆，且（1）求的大小；（2）若求的面积的最大值．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析62013届高二文科基础复习资料（1）学案49正弦定理与余弦定理答案一、课前准备：【自我检测】1．2．或3．24．或5．6．二、课堂活动：例1．（1）4（2）（3）等腰三角形（4）7例2．（1）连接AC，又（2），直径=

5、例3．（1）①；②。三角形为等腰三角形或者直角三角形。（2）三角形为等腰三角形。（3）三角形为直角三角形。三、课后作业：1.2.3.04.或5.6.7.8.等腰直角三角形9．（1）由题知，62013届高二文科基础复习资料（1）。（2），10．（1），，。（2），当且仅当时等号成立，，时等号成立。