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《备战2018年高考数学 纠错笔记系列 专题11 统计 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题11统计易错点1不能正确区分总体、样本、样本容量为了了解2016年参加市运动会的240名运动员的身高情况，从中抽取40名运动员进行测量．下列说法正确的是A．总体是240名运动员B．个体是每一名运动员C．40名运动员的身高是一个个体D．样本容量是40【错解】选择A、B、C中的一个.【错因分析】对于选项A、B，对总体、个体、样本的概念把握不准，误将考察的对象当作运动员；对于选项C，把个体和样本混淆致误．【试题解析】选D．根据统计的相关概念并结合题意可得，此题的总体、个体、样本这三个概念的考察对象都是运动员的身高，而不是运动员，并且一个个体是指一名运动员的身高，选项
2、A，B表达的对象都是运动员，选项C未将个体和样本理解透彻．在这个问题中，总体是240名运动员的身高，个体是每名运动员的身高，样本是40名运动员的身高，样本容量是40.因此选D．【参考答案】D．1．明确相关概念对总体、个体、样本、样本容量的概念要熟练把握，要明确总体与样本的包含关系及样本与样本容量的区别，如本例选项C，是对概念把握不准．2．注意考察对象解决考查总体、个体、样本、样本容量的概念问题时，关键是明确考察对象，根据相关的概念可知总体、个体与样本的考察对象是相同的，如本例中选项A，B表达的对象都是运动员的身高而不是运动员．471．为了了解中国好声音第二季的56
3、名学员的年龄情况,从中抽取14名学员进行调查,则下列说法正确的是A．总体是56 B．个体是每一名学员C．样本是14名学员 D．样本容量是14【答案】D易错点2对随机抽样的概念理解不透彻对于下列抽样方法:①运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道;②从20个零件中一次性拿出3个来检验质量;③某班50名学生,指定其中成绩优异的2名学生参加一次学科竞赛;④为了保证食品安全,从某厂提供的一批月饼中,拿出一个检查后放回,再拿一个检查,反复5次,拿了5个月饼进行检查.其中,属于简单随机抽样的是_______.(把正确的序号都填上)【错解】②③④【错因分析】对简单随机抽
4、样的概念理解不透彻.【试题解析】对于②,一次性拿出3个来检验质量,违背简单随机抽样特征中的“逐个”抽取;对于③,指定其中成绩优异的2名学生,不满足等可能抽样的要求;对于④,不满足不放回抽样的要求.故填①.【参考答案】①1．简单随机抽样是不放回抽样，抽样过程中，每个个体被抽到的机会(概率)相等.2．应用简单随机抽样应注意的问题：(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．47一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．(2)在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一
5、个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去．(3)简单随机抽样需满足：①被抽取的样本总体的个体数有限；②逐个抽取；③是不放回抽取；④是等可能抽取．2．从52名学生中选取5名学生参加全国“希望杯”数学竞赛,若采用简单随机抽样抽取,则每人入选的可能性A．都相等,且为B．都相等,且为C．都相等,且为D．都不相等【答案】C简单随机抽样在抽样过程中每一个个体被抽取的机会都相等(随机抽样的等可能性).若样本容量为n,总体的个体数为N,则用简单随机抽样时,每一个个体被抽到的可能性都是,体现了这种抽样方法的客观性和公平性.易错点3对系统抽样的特点理解不到位从20
6、03名学生中抽取一个容量为40的样本,应如何抽取?47【错解】将2003名学生按0001到2003编上号;将号码随机分成40份,每一份再用抽签法随机抽取一名学生,即得到了一个容量为40的样本.【错因分析】由于2003不能被40整除,误以为只能用简单随机抽样进行抽取,对两种抽样方法的特点理解不到位.【试题解析】先将2003名学生按0001到2003编上号,利用随机数表法从中剔除3名学生,再对剩余的2000名学生重新从0001到2000编号,按编号顺序分成40组,每组50人,先在第一组中用抽签法抽出某一号,如0006,依次在其他组抽取0056,0106,…,1956,
7、这样就得到了一个容量为40的样本.【参考答案】见试题解析1．当总体容量较大,总体可以分为均匀的几个部分时,用系统抽样较为合理,但当总体容量除以样本容量不是整数时,要先在总体中剔除部分个体.2．系统抽样的操作步骤：第一步编号：先将总体的N个个体编号；第二步分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当(n是样本容量)是整数时，取k=；第三步确定首个个体：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；第四步获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号，再加k得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本．系统抽样是等距抽样，用系统抽样
8、法抽取样本
