圆的一般方程教案2

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1、人教B版数学必修2：圆的一般方程教学要求：使学生掌握圆的一般方程的特点；能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径；能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程．教学重点：(1)能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径；(2)能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程．教学难点：圆的一般方程的特点教学过程：一、复习准备：1.提问：圆的标准方程？2.对方程配方，化为圆标准方程形式.则圆心、半径？二、讲授新课：1．圆的一般方程的定义（1）分析方程表示的轨迹1)当时，方程(1)与标准方程比较，可以看出方程表示以为圆心，为半径的圆。2)当时，方

2、程只有实数解。它表示一个点3)当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形．（2）给出圆的一般方程的定义当时，方程叫做圆的一般方程。（3）思考：圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？2．圆的一般方程的运用求过三点O(0,0),的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。（小结：1．用待定系数法求圆的方程的步骤：1.根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；2.根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程；3.解方程组，求出a、b、r或D、E、F的值，代入所设方程，就得要求的方程．）求圆心在直线l：上，且过两圆C1∶x2+y2-2x+10y-24=0

3、和C2：的交点的圆的方程．3.小结：一般方程；化标准方程；配方法；待定系数法.三.巩固练习：1．练习132.求下列各圆的一般方程：(1)过点A(5，1)，圆心在点C(8，-3)；(2)过三点A(-1，5)、B(5，5)、C(6，-2)．2．已知一曲线是与两定点的距离的比为的点的轨迹，求这个曲线的方程，并画出曲线3．作业：习题4.1第4题