轴对称,最短路线问题

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1、最短路线问题在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．1．已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=2，对角线BD平分∠ABC，E是BC的中点，P是对角线BD上的一个动点，则PE+PC的最小值为（　　）ABC2D2.如图，已知A、B两村分别距公路l的距离AA’=10km，BB’=40km，且A’B’=50km．在公路l上建一中转站P使AP+BP的最小，则AP+BP的最小值为（　　）A100kmB8

2、0kmC60kmD50km3．如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=12，点M在AC上，点N在AB上，则BM+MN的最小值为（　　）A9B12CD4.如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN周长为（　　）A4B5C6D75.如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（　　）A10B15C20D306.如图，E是正方形ABCD边BC上一点，CE=2，BE=6，P是对角线BD上的

3、一动点，则AP+PE的最小值是（　　）AB.8C.10D以上答案都不对7．如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC、BD的长分别为500m和700m，且C、D两地的距离为500m，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童至少要走（　　）A100B.1200C.1300D17008．如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，若在AB、AC上各取一点N、M，使得BM+MN的值最小，这个最小值为（　　）A12B10C16D209.已知∠MON=40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一B，当△PAB的

4、周长取最小值时，∠APB的度数是（　　）A．40°B．100°C140°D50°