最佳购房时机的数学模型新

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选

2、择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：广西师范大学参赛队员(打印并签名)：1.徐振兴2.陈珊珊3.陈美霖指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年8月24日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：24最佳购房时机的数学模型摘要21世纪住房成为时代主题，特别在人口规模不断扩大的中国，许许多多的年轻人为了替自己也替下一代谋得一处舒适的家园而不得不努力拼搏.对于刚参加工作的男性年轻人来说，许多人生大事与房子有关，如婚姻，能在30而立之时真正立于世是人生一大挑战.因而赚钱

3、买房也许是大部分人的奋斗目标，如何正确认识自我价值和社会环境发展从而对买房事业做一个合理的规划成为需要考虑的重点.本文以山东为例探究山东省一位2012年参加工作的24岁年轻人的最佳购房策略.通过分别研究当今房价形势，职工工资平均水平及分布情况，居民平均消费，房贷政策等建立相应的模型以预测买房形势.以市场上主要销售房商品房和政府调控定价的经济适用房作为所要买房型，分析数据择优选择对数回归模型得到两种房的价格模型：经济适用房房价模型m1(t)与商品房房价模型m2(t).利用题目提供的关于职工工资的表格数据，分析择优选择Logistic阻滞增

4、长模型拟合得到职工平均工资模型，再根据统计学抽样调查比例特性得到各年龄段职工的平均工资模型N（t），从而能预测题设年轻人未来工资.在得到工资模型的情况下，运用凯恩斯绝对收入假设下的消费函数将消费模型建立在工资模型上，得到能预测消费的消费模型Y（t）.综合工资模型和消费模型可得到年存款模型C与累计存款模型G.考虑到买房后的还贷问题根据房贷政策设计出数学模型F，同时设计出首付模型A所有关于时间的模型建立之后，题设年轻人的工资，消费，存款均可预测，同时房价也可通过模型预测出来，买房需达到以下条件式子中上面的式子表示累计存款大于首付，下面的式子

5、表示次年月可用资金不小于首期还款额.由此条件再综合考虑可得到购房方案：方案一在2014年末申请购买85平方米的经济适用房，贷款类型为等额本金还款型贷款，贷款时间20年.方案二在2017年末或2018年末根据当时自身发展情况选择一定面积（大于85平方米）的商品房如表中所列：购房面积/平方米9095100105110115120购房时间/年份2017201720172017201720182018贷款类型等额本金等额本金等额本息等额本金等额本金等额本金等额本金贷款时间/年20202020202020还贷总金额/万元58.7763.7465.

6、3068.5671.8377.1580.51注：表中贷款类型为等额本金还款型贷款.24关键字：购房、最佳时机、山东省、数学模型一、问题重述现如今，购房几乎是每个家庭（人）都要面对的问题，而购房通常要考虑购房能力（能付首付）和还贷能力（在不影响正常基本生活的前提下，按揭还付银行借款）.现给出了山东省从1978年~2010年职工平均工资和某企业分年龄职工数量及薪酬分布表，要求完成如下工作：1、收集山东省楼市的数据；2、收集用于生活消费的数据；3、收集关于购房贷款的相关政策；4、对于2012年参加工作（24岁）的年轻人（山东），为其给出最佳的

7、购房策略（购房的面积、时间）.二、问题分析贷款买房首要考虑的两个因素：购房能力（能付首付）和还贷能力（在不影响正常基本生活的前提下，按揭还付银行借款）.即买房者需要有足够现金支付房子的首付，然后还要保证每月按期还付贷款.题目要求具体分析一位2012年参加工作（24岁）的年轻人（山东）买房，给出最佳的购房策略（购房的面积、时间）.2012年参加工作的24岁年轻人应该考虑婚姻问题，而结婚首先需要有一套新房，本文研究前提为不考虑其与家庭的经济往来，假设他需要靠自己能力贷款买房，则为了不耽误婚姻需要在一定时间内买房，因此我们对房价只要求短期的预

8、测，而考虑还贷是长期的，则工资及消费的预测也是长期的.接下来我们需要做如下工作：第一部分：收集山东省楼市的数据，根据分析收集来的山东省从2001年到2011年的经济适用房、商品房和总的楼市的价格指数，用合适