高二数学椭圆的第二定义

《高二数学椭圆的第二定义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习回顾oxy一、椭圆的范围oxy由即说明：椭圆位于直线X=±a和y=±b所围成的矩形之中。方程：3、对称性：从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。二、椭圆的对称性oxy三、椭圆的顶点在中，令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交（，），令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点（，）*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别

2、叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2︱︱F1F20±b±a0动画演示四、椭圆的离心率oxy离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。1、离心率的取值范围：因为a>c>0，所以1>e>02、离心率对椭圆形状的影响：1）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小（？），椭圆就越扁（？）2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大（？），椭圆就越圆（？）3）特例：e=0，则a=b，则c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）动画演示椭圆的第二定义例1：设M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到直线l：的距离的比是常数，求点M的轨迹。MdFHx

3、yol椭圆的第二定义：点M与一个定点距离和它到一条定直线距离的比是一个小于1的正常数，这个点的轨迹是椭圆。定点是椭圆的焦点。定直线叫椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。MdF2Hxyol2F1左焦点右焦点左准线右准线l1例１．点P与定点A（2，0）的距离和它到定直线x=5的距离的比是1：2，求点P的轨迹；注意：1、定点必须在直线外。2、比值必须小于1。3、符合椭圆第二定义的动点轨迹肯定是椭圆，但它不一定具有标准方程形式。4、椭圆离心率的两种表示方法：准线方程为：椭圆焦点在x轴椭圆焦点在y轴例２．设AB是过椭圆右焦点的弦，那么以AB为直径的圆必与椭圆的右准线（）A.相切B.相离C

4、.相交D.相交或相切小结1.焦半径：是指圆锥曲线上任一点与焦点间的距离。若P(x0,y0)为圆锥曲线上任一点。(1)椭圆：①焦点在x轴上时：│PF1│=a+ex0，│PF2│=a-ex0；②焦点在y轴上时：　　│PF1│=a+ey0,│PF2│=a-ey0。；http://www.xabdtk.com机房动力环境监控西安机房监控djm948ach我把欠条小心翼翼地放到口袋里，这才发现他们拿的菜全都是老百姓吃不起的菜。当时，山里的人都是吃白菜、萝卜之类的粗菜，在他们的眼里压根儿也不知道世上还有这样的菜，别说是买不起就是送给他们，他们也根本就不知道怎么个吃法。由此可见，那时我的

5、家乡有多么的落后和贫穷，只知道白菜炖粉条。只有来了贵客或者逢年过节才用芹菜炒肉丝做一道美菜，算是山里人最丰盛的佳肴。回到家里，我点了点钱。使我大出预料，三百多斤菜，纯挣一百多元，还有一些没卖完的贵菜，总共加起来不下于一百五六十元。那时的建筑工每天八块钱，我和妻子一天的收入整整是他们半个月的工资，工作量比他们还小得多。何乐而不为！我坚定了自己的信心！同时悟出了一个道理，那就是山里的人为什么穷？城里的人为什么富？只有一个字——懒！城里的人已经上班的上班，做买卖的做买卖了，山里的人还在睡大觉。也许我就是杨柳树村里大梦初醒的第一个人！出了这样的事，我们不能坐视不管。我不但没有记恨马天

6、栓，反而替马大嫂以后的生活担起心来……于是，我和妻子来到了马天栓的家。在她家的客厅里，马大嫂一把鼻涕一把泪地哭诉着，“六弟，不瞒你说，自从荷花离开了我家，我们失去了你的帮助，没有了经济来源。他整天的游手好闲，又染上了打牌赌博的坏习惯……到头来欠了一屁股的债，快要过年了，债主催得紧，谁想到他却干起这种伤天害理的事来……”她的声音哽咽了，一时说不出话来。我和肖艳都无话可说，因为尽管我们的大脑在加速转动，还是没有想出合适的语言来安慰她那已受伤的心。沉默良久，等她的情绪平静下来之后，她接着说：“六弟，我知道你对嫂子有看法，但是你们不是为了生个儿子才把荷花送给我们的吗？当我们自己生了女

7、儿以后，同你们的想法一样，所以又把荷花还给了你……弟妹，你知道我们的女儿为什么叫念儿？就是想念的意思。每当看着自己的女儿就想起荷花，我的心里就不是个滋味……”说着说着，她又抽泣起来。是啊，这条路我走过，我深深地饱尝过所有的痛苦……“马大嫂，过去的事情就让它过去吧。马大哥的事我们