统计学部分课后答案

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1、思考与练习（第五章）BY缪嘉伦思考题1.解释原假设与备择假设的含义，并归纳常见的几种建立原假设与备择假设的原则。答：原假设（nullhypothesis）通常是研究者想悼念证据予以反对的假设，也称零假设，用H0表示。备择假设(alternativehypothesis)通常是研究者想悼念证据予以支持的假设，也称研究假设，用Hl或Ha表示。几种常见的原则：第一，原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立。第二，在建立原假设时，通常是先确定备择假设，然后再确定原假设。第三，在假设检验中，等号“=”总是放在原假设上。第四，在面对某一实际问题时，由于不同的研究者有不同的研究目的，即使对同一问题

2、也可能提出截然相反的原假设和备择假设。第五，假设检验的目的主要是收集证据拒绝原假设。3.什么是显著性水平？它对于假设检验决策的意义是什么？与置信水平的区别？答：显著性水平（levelofsignificance）是指当原假设实际上是正确时，检验统计量落在拒绝域的概率，记为。它是人们事先指定的犯第类错误概率的最大允许值。显著性水平越小，犯第类错误的可能性自然就越小，但犯第类错误的可能性随之增大。置信水平是指变量落在置信区间的可能性，记为1-。4.什么是P值？P值检验和统计量检验有什么不同？答：P值（Pvalue）就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P值很小，说明

3、原假设情况的发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P值越小，我们拒绝原假设的理由越充分。总之，P值越小，表明结果越显著。但是检验的结果究竟是“显著的”、“中度显著的”还是“高度显著的”需要我们自己根据P值的大小和实际问题来解决。区别：从显著性水平来比较，如果选择的值相同，所有检验结论的可靠性都一样；通过计算P值，可测量出样本观测数据与原假设的值的偏离程度。练习题4.解：提出假设：H06,H16已知:s=1.19,n=100,（1）选择检验统计量（2）拒绝规则是：若，拒绝；否则，不拒绝（3）计算检验统计量的数值，即即有，因此，拒绝，认为改进工艺能提高纤维原的平

4、均强度。5.解：提出假设：，其中为如今每个家庭每天收看电视的平均时间调查的样本：检验统计量：进行P值检验，利用Excel的统计函数功能进行计算，如下图图5.5可得z值3.111左边的面积为0.999067725，用1减去该值，即为单侧检验的P值，即P值=1-0.999067725=0.000932275，小于给定的显著性水平0.01，所以拒绝原假设，认为如今每个家庭收看电视的平均时间增加了。6.解：提出假设：已知：检验统计量：因此，拒绝，认为电视寿命的方差显著大于VCR。10．解：提出假设：在Excel中输入相关数据，如下图：图5.10.1利用F-检验双样本方差分析，得下图图5.10.2可

5、得，检验统计量为：则有，因此，拒绝，认为两种机器生产的袋茶重量的方差存在显著差异。思考与练习（第六章）思考题1.什么是方差分析？它所研究的是什么？答：方差分析（analysisofvariance，ANOVA）是检验多个总体均值是否相等的统计方法。本质上它研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响。3．方差分析中有哪些基本假设？答：（1）每个总体都应服从正态分布；（2）各个总体的方差必须相同；（3）观测值是独立的。4.简述方差分析的基本思想。答：试验指标的变化可以用指标值的方差反映，导致试验指标值发生变化的原因有两方面：一是可控因素，二是不可控因素或未加控制因素。方差分析就是将试验指标值的方

6、差分解成条件变差与随机误差，然后，将各因素形成的条件变差与随机误差进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。6.简述方差分析的基本步骤。答：（1）提出假设；（2）构造检验的统计量；（3）统计决策；（4）方差分析表。7.解释水平项平方和、误差项平方和的含义。答：水平项误差平方和简记为SSA，它是各组平均值与总平均值的误差平方和，反映各总体的样本均值之间的差异程度，因此双称为组间平方各。误差项平方和，简记为SSE，它是每个水平或的各样本数据与其组平均值误差的平方和，反映了每个样本各观测值的离散状况，因此双称为组内平方和或残差平方和。11.解释试验、试验设计、试验单元的含义。答：试

7、验：收集样本数据的过程。试验设计：收集样本数据的计划。试验单元：接受“处理”的对象或实体。12.简述完全随机化设计、随机化区组设计、因子设计的含义。答：含义：完全随机化设计：将k种“处理”随机地指派给试验单元的设计。随机化区组设计：先按一定规则将试验单元划分为若干同质组，称为“区组”，然后再将各种处理随机地指派给各个区组。因子设计：考虑两个因素（可推广到多个因素）的搭配试验设计。练习题1.解：提出假设：不完全相等式中，为