2012-2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题

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1、2012-2013学年度第一学期九年级期中考试试题本试卷120分考试用时120分钟一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑．1．将方程5x-1=4x化成一元二次方程的一般形式，其二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A.5、4、1B.5、．-4、-1C.5、4、-1D.5、-4、12．，若在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≥-2B.x≥2C.x≠-2D.x≠23．如图，已知点A、B、C在⊙O上，且∠BA

2、C=30°，则∠BOC等于()A．30°B．40°C．50°D．60°4．下列图形中，中心对称图形有()A.4个B.3个C.2个D.1个5、计算·的结果是（）A．2B．3C．3D．96．若x，x是方程x-3x=0的两根，则x·x的值是（）A．-9B．OC．3D．97．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）．A．B．C．D．8．如图，在⊙O中，弧=弧BC，∠BAC=60°，则∠AOB：∠ABC：∠ACO等于()A．3：2：1B．4：3：2C．4：2：1D．5：3：29．利用根的判别式判断下列方程根的情况，其中有两个相等实数根的方

3、程是()A.x+10x+16=OB.x-4x+9=OC.3x+10x=2x+8xD.16x-24x+9=O10．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是()A.289(1-x)=256B.256(1-x)=289C．289(1-2x)=256D.256(1-2x)=28911．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米／小时的速度

4、行驶时，A处受到噪音影响的时间为()A．24秒B．20秒C．16秒D．12秒12．已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点(异于A、B)，过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，连结OC、BP，过点O作OM//CD分别交BC与BP于点M、N．下列结论：①S四边形ABCD=AB·CD;②AD=AB；③AD=ON;④AB为过O、C、D三点的圆的切线．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填一填（每题3分，共12分）13．计算：：=______．14．已知P（a，1）与P（-9，b）关

5、于原点对称，且a<0，则a=__，b=__15．已知关于x的一元二次方程（a-1）x-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．16．如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△ABC,AB交AC于点E，AC分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②AE=CF，③DF=FC，④AF=CE．其中正确的是______（写出正确结论的序号）．三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）计算：18．（本题6分）解方程：x+3x+l=O19．（本小题6分）

6、先化简，再求值：+-2，其中a=220．（本题7分）如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：四边形AEOD是正方形21．（本题7分）在平面直角坐标系中有A(O，2)，B(l，0)两点，将线段AB以O为旋转中心顺时针分别旋转90°，270°，请依次画出旋转后的图形AB和AB;22．（本题8分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．(1)求证：CD为⊙0的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10

7、，求AB的长度，23.（本题10分）某校课外活动小组准备利用学校的一面墙，用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园．(1)若墙长为18米（如图所示），当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积等于88平方米？(2)当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值．24．（本题10分）如图甲，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角△DCE中，∠DCE是直角，点D在线段AC上．(1)问B、C、E三点在一条直线上吗？为什么？(2)若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，试求的值；(3

8、)将△DCE绕点C逆时针旋转α(O°<α<90°)后，记为△DCE（图乙），若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，则=____25、如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，交连结