高中物理力学竞赛随谈

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1、高中物理力学竞赛随谈南京市金陵中学朱焱2009.7.19.★对高中物理竞赛辅导工作的看法组织安排、教学相长立足实际、保护兴趣训练适度、益于高考▼运动学参照系，质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。矢量和标量。矢量的合成和分解。匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。刚体的平动和绕定轴的转动。★高中物理力学竞赛涉及的主要内容▼牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。非惯性参照系。万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。▼物体的平衡

2、共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。物体平衡的种类。▼动量冲量。动量。动量定理。动量守恒定律。反冲运动及火箭。▼机械能功和功率。动能和动能定理。重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式。弹簧的弹性势能。功能原理。机械能守恒定律。碰撞。▼机械振动简揩振动。振幅。频率和周期。位相。振动的图象。参考圆。振动的速度和加速度。由动力学方程确定简谐振动的频率。阻尼振动。受迫振动和共振（定性了解）。▼波和声横波和纵波。波长、频率和波速的关系。波的图象。波的干涉和衍射（定性）。声波。声音的响度、音调和

3、音品。声音的共鸣。▼流体静力学静止流体中的压强。浮力。物系相关（连接体）的速度求解非惯性系和惯性力的意义费马原理、追及和相遇模型有关天体运动的处理关于简谐运动问题关于质量均匀分布的球壳（球体）内引力计算★高中物理力学竞赛要点拾零[材料1]质量分别为m1，m2和m3的三个质点A、B、C位于光滑水平桌面上，用已经拉直的不可伸长的柔软轻绳AB和BC连接。其中∠ABC为，其中为锐角。今有一冲量I沿BC方向作用于质点C，求质点A开始运动时的速度。ABC话题1物系相关（连接体）速度求解方法I[材料2]绳子一端固定，另一端缠在圆

4、筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成角的光滑斜面上，如图所示。当绳子变为竖直方向时，圆筒转动角速度为（此时绳子未松弛），试求此刻圆筒轴O的速度、圆筒与斜面切点C的速度。（全俄中学奥赛试题）CO[材料3]直线AB以大小为的速度沿垂直于AB方向向上移动，而直线CD以大小的速度沿垂直于CD的方向向左上方移动，两条直线夹角为，如图。求他们交点P的速度大小与方向。ABCDP是否为v1和v2的矢量合成呢？（1）由杆或绳约束的物系各点速度（2）接触物系接触点的速度（3）相交物系交叉点的速度同一时刻必须具有相同的沿杆或绳的分速度沿接

5、触物法向的分速度必须相同，无相对滑动时，切向分速度也相同相交双方沿对方直线方向运动的合运动【例1】质量分别为m1，m2和m3的三个质点A、B、C位于光滑水平桌面上，用已经拉直的不可伸长的柔软轻绳AB和BC连接。其中∠BC为，其中为锐角。今有一冲量I沿BC方向作用于质点C，求质点A开始运动时的速度。【分析】设质点A开始运动时运动速度为v′，AB绳中的冲量为I2,BC绳中的冲量为I1,对A球，I2＝m1v′对B球，I1cosα－I2＝m2v′对B球，I1－I2cosα＝m2v设质点C开始运动时运动速度为v，对C球，I－

6、I1＝m3v【演变】在光滑水平面上有四个等质量小球A、B、C、D，以质量不计、不可伸长的1、2、3三条细线相连。最初，细线刚好张直，如图所示，其中∠ABC＝∠BCD＝120°。今对A球施以一个沿着BA方向的瞬时冲量，使A球获得瞬时速度u后，四球同时开始运动，试求开始运动时球D的速度。设四球开始运动时球D的速度为v,则细线3中的冲量为mv,分析CD整体，细线2中的冲量为4mv设球C球沿着CB方向运动速度为v′,则对C球,4mv-mv/2=mv′,v′=7v/2.设细线1中的冲量为I,则对BC整体对B球v【分析】v=u

7、/13.【例2】一平面内有二根细杆和，各自以垂直于自己的速度和在该平面内运动，试求交点相对于纸平面的速率及交点相对于每根杆的速率。abOABOABOAB【例3】图（a）中的AC、BD两杆均以角速度绕A、B两固定轴在同一竖直面内转动，转动方向如图所示。当t=0时，60º，试求t时刻两棒交点M点的速度和加速度。ABCDM图（a）ABMO图（b）【例4】合页构件由三个菱形组成。其边长之比为3：2：1，顶点A3以速度v沿水平方向向右运动，求当构件所有角都为直角时，顶点B2的速度vB2是多少？A3A1A2vB1B3B2A0（

8、1）惯性参照系：牛顿第一定律实际上定义了一种参照系，在这个参照系中观察，一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态，这样的参照系就叫做惯性参照系，简称惯性系。由于地球在自转的同时又绕太阳公转，所以严格地讲，地面不是一个惯性系。在一般情况下，我们可不考虑地球的转动，且在研究较短时间内物体的运动，我们可以把地面参照系看作一个足够精确的惯性系。（2）非惯性参