义务教育2017春上海教育版数学八年级下第二十二章《四边形》习题汇编初二数学试卷分析

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1、四边形综合复习1.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点E在BC的延长线上，DE=DB．ABCDE求证：AD=CE．ABCDEFGH2.如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，BF=DE，AG⊥BF，AH⊥DE，垂足分别为G、H．求证：AG=AH．(提示:BF=ED.求证AG=AH.即可证S△ABF=S△AED)3.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC，CF⊥BD,垂足分别为E、F．BCOEAFD求证:BE=CF．4.如图，四边形ABCD是矩形，△EAD是等腰直角三角形，△EBC是等边三角形.已知AE=DE=2，求AB的长.EAD

2、CB5.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．ABCD求：梯形ABCD的周长．6.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且∠BAE=∠DCF．求证：四边形AECF是平行四边形．ABCDFEABCFDOE7.如图，在梯形中，，过对角线的中点作，分别交边于点，连接．求证：四边形是菱形；8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是边AC、AB的中点，过点B作BF⊥DE，交线段DE的延长线于为点F，过点C作CG⊥AB，交BF于点G，如果AC=2BC，求证：（1）四边形BCDF是正方形；（2）AB=2

3、CG．ACBFDEG9.如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.（推理过程可以不写理由）10.如图，在正方形ABCD中，H在BC上，EF⊥AH交AB于点E，交DC于点F.若AB=3，BH=1，求EF的长.11.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连结.（2）猜想：=.（3）证明（要求每步写出理由）：12.已知：如图，在平行四边形ABC

4、D中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，如果AE=CG，AH=CF，且EG平分。ABCDEFGH(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)求证：四边形EFGH是菱形。13.如图，四边形ABCD是菱形，分别延长AB、BC、CD、DA到E、F、G、H点，使AE=BF=CG=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．GFEHADCBABCGDEFH14.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，AB=5，CD=7．求四边形EFGH的周长．15.如图，BD是△ABC的角平分线，EF是BD的中垂线，分别交AB于点E，AC于点F．

5、ABCFED求证：四边形BFDE是菱形．16.如图，四边形ABCD是正方形，延长边AD到E，使得CE∥BD．（1）试比较正方形ABCD与△ABE面积的大小，并说明理由．（2）如果条件“四边形ABCD是正方形”改为“四边形ABCD是梯形，AB∥CD”，其余条件都不变，那么梯形ABCD与△ABE面积的大小有什么关系？（只需写出结论，不必证明）ABCDEO17.如图，在四边形ABCD中，对角线BD⊥AB，AD=20，AB=16，BC=15，CD=9，求证：四边形ABCD是梯形．ABCD18.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC⊥AB．求∠B的度数．ABCD1

6、9.如图，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中点。ABCDM求证：DM、CM分别平分∠ADC和∠BCD20.如图，在等腰梯形中，∥，，AB=12cm，CD=6cm，点从开始沿边向以每秒3cm的速度移动，点从开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t秒。（1）求证：当t=时，四边形是平行四边形；（2）PQ是否可能平分对角线BD？若能，求出当t为何值时PQ平分BD；若不能，请说明理由；（3）若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求t的值。ABCDQP最后一题（1）证明：∵当

7、t=时，AP=3t=，DQ=6-t=，∴AP=DQ…………………（1分）又∵∥，∴AP//DQ，∴是平行四边形………………（1分）2（2）能，当t=3时PQ平分BD………………（2分）ABCD··QPM134假设PQ平分对角线BD，设交点为M，即DM=MB，∵AB//CD，∴∠1=∠2，又∵∠3=∠4，∴△DQM≌△BPM，∴DQ=PB，即6-t=12-3t，……………………（1分）∴t=3……………………………………………（1分）ABCD··QPMH又可证明当t=3时DM=MB，∴当t=3时PQ平分BD。（3）过D作DH⊥A