小孔法测量焊接残余应力

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1、3.3.1焊接残余应力测试方法焊接残余应力的测量始于20世纪30年代，至今已研究出数十种测量方法[47]，可分为两大类，一类是机械测量法，例如小孔法、分割全释放法等，另一类是物理测量法，例如X射线衍射法、超声波法等[48]。机械测量法是将构件的一小部分从整体中分离或切割出来使应力释放，采用仪器测量出释放的应变大小，然后通过应力应变公式计算出焊接残余应力，其特点是对构件有一定的损伤；物理测量法虽然对被测构件无损害，但成本较高。其中小孔法和X射线衍射法是使用较多的，尤其以小孔法最多。小孔法是J.Mather于1934年提出的，该方法操作相对简单，测试成本较低，

2、对构件破坏程度小，可测量各种金属和非金属材料的残余应力，但是盲孔法测量精度受许多因素的影响，例如孔边塑性变形、钻削附加应变、孔位偏移、孔径和孔深误差、应变片粘贴质量及灵敏度误差等，另外采用小孔法测量高残余应力时，应力集中会造成孔边屈服而产生的塑性变形，这会造成很大的测量误差。3.3.2小孔法测量焊接残余应力原理如图3.8所示为测试点O附近的应力状态，σ1和σ2为O点的残余主应力。在离O点距离为r的P点处，σr和σt分别表示钻孔释放的径向应力和切向应力，φ为σr和σ1的夹角[49]。图3.8测试点O附近的应力状态Fig.3.8Thestressstatene

3、artestpointO根据弹性力学原理可得P点的原有残余应力和与残余主应力σ1和σ2的关系为：（3.1）在测试点O处钻一个半径为a的小孔释放应力，由弹性力学可知，钻孔后的应力和分别为：（3.2）钻孔后，P点应力释放量和为：（3.3）将式（3.1）、式（3.2）代入式（3.3）中得：（3.4）同时，测试点O钻完孔后，P点应变片测量的释放应变εr为：（3.5）径向应变εr与残余主应力σ1和σ2的关系为：（3.6）但因应变片长度l=r2-r1，所测应变εr为l内的平均值，即：（3.7）将式（3.6）代入式（3.7）中积分可得：（3.8）其中：（3.9）式中，r

4、1=1.75mm，r2=3.25mm，a=0.75，泊松比μ＝0.3，弹性模量E＝212Gpa。在一般情况下，主应力方向是未知的，则式（3.8）中含有三个未知数σ1、σ2和φ。如果在与主应力方向成任意角的φ1、φ2、φ3三个方向上贴三个应变片，则可得到三个方程[50]，从而可求出σ1、σ2和φ。为了计算方便，三个应变片之间的夹角采用标准角度，如φ，φ+45°，φ+90°，这样测得的三个应变分别为ε0，ε45，ε90。（3.10）式中，φ为0°应变片与第一主应力方向的夹角。如果三个应变片都准确地贴在同一圆周上，则有A0=A45=A90=A和B0=B45=B9

5、0=B。对式（3.10）进行联立求解得：（3.11）将静态电阻应变仪所测得的应变ε0、ε45、ε90代入式（3.11）中，求得σ1、σ2和φ，然后将其代入式（3.4）中，就可以得到径向残余应力和。3.3.3试验设备小孔法测量焊接残余应力所用到的试验设备主要有：YJ-5型静态电阻应变仪、P20R-5型预调平衡箱、ZC25-4型绝缘电阻表（0-1000兆欧）、三脚支架，如图3.9所示：（a）YJ-5型静态电阻应变仪（b）P20R-5型预调平衡箱（c）ZC25-4型绝缘电阻表（d）三脚支架图3.9试验设备Fig.3.9Testequipment3.3.4焊接残余

6、应力测试结果观察汽车底盘（后桥和副车架）的结构形状可以看出，能够采用小孔法进行焊接残余应力测试的零件只有悬架臂和衬套管，如图3.10所示为悬架臂和衬套管测试点位置：（a）测试点1、2、3、4（b）测试点5、6、7、8图3.10悬架臂和衬套管测试点位置Fig.3.10Thetestpointspositionofsuspensionarmandbush陈惠南[51]对盲孔法测量残余应力A、B系数计算公式进行了讨论，得出A、B系数只与材料的泊松比μ有关，并且得出了计算盲孔应变释放系数A、B的公式，如式（3.12）所示：（3.12）其中k=1.065，将各参数代

7、入式（3.12）得A=-0.0685，B=-0.1428。在钻孔过程中，由于钻头和金属的切削作用会给测量结果带来一定的附加应变，因此在计算式，应将测量应变减去附加应变，经查阅相关资料，本文取附加应变εm=-40με。然后将ε0、ε45、ε90、A、B代入公式（3.11）中，得到σ1、σ2和φ，接着将σ1、σ2、φ、a、r代入公式（3.4）中，得到σx、σy，如表3.4所示为焊接残余应力测量结果：表3.4焊接残余应力测试结果Table3.4Thetestresultsofweldingresidualstress测试点残余应力测试结果计算结果ε0ε45ε90

8、σx(MPa)σy(MPa)1-192-108116-25.068