天空有多高-免费阅读

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1、http://www.xwdoc.com/天空有多高，学生的发展就有多远——听“圆的认识”一课有感评析：刘加霞(北京教育学院数学系)执教：陈新华(北京小学)“圆的认识”是小学数学中的重要内容，是学生“正式”认识的第一个曲边图形，具有丰富的教育价值，因而是小学教师上研究课的首选内容之一。正是因为研究的人多了，教师感觉“很难再上出新意”。前一段时间在北京小学听了陈新华老师执教的“圆的初步认识”，当时的第一感觉是“学生太了不起”：初中三年级要学习的内容，六年级的学生竟学得如此精彩！教学过程可否这样认识“圆”一、“动态生成”中初步感知：“圆”是到定点的距离等

2、于定长的点的轨迹“圆的认识”有很多种“导入”方法，陈老师设计了一个非常简单但与“圆”密切相关的问题，引入新课：给定学校的位置，小明家距离学校300米，若用1厘米代表100米。想象一下，小明家可能在哪儿？在纸上找一找，画一画。虽然是一个简单的问题，但学生的解决过程是多样的：有的用直尺来找，有的试图用圆规来找，还有的自言自语说“有无数种可能”。经过思考、讨论，师生共同得出结论：“以学校的位置为中心，向任何方向延伸3厘米处都是小明的家。”教师再利用课件动态演示：“直尺”的0刻度线对准学校，直尺上3厘米处就是小明的家。转动直尺，当直尺转动的角度越来越大，接近

3、360度时，“小明的家”就形成一个“圆”。接下来，教师很自然地介绍：圆心、圆周、圆内、圆外。如此引入新课，学生充分地经历了“圆”的形成过程，并认识“圆心”是圆内的一个点，处于圆的中心位置，圆周上任一点到圆心的距离都相等。二、用圆规画圆进一步认识“圆”：半径决定圆的大小学生经历了“圆的动态生成过程”后，对圆的本质特征“圆周上的点到定点的距离等于定长”有了形象而深刻的认识。师：一般我们会像刚才那样用尺子描点画圆吗？生：不会，用圆规画圆。师：为什么不用直尺画圆？生：直尺只能画出直线或者线段，而圆是一个曲边图形。师：用圆规怎么画圆？同学们能自己尝试画一个圆吗

4、？由于经历了上述“动态生成过程”，学生几乎都可以独立地用圆规画圆。这时教师又提出一个有价值的问题：请同学们画一大一小两个圆，尽量让别人一眼看出哪个大哪个小，想一想怎么画？学生画出的两个“圆”各不相同，例如：生：我画了一个大圆，里面有一个小圆，它们的圆心在一个位置，也就是图上的圆心O，改变两脚间的距离就可以再画一个圆，大家可以明显地看出里面的小圆一定比外面的圆的面积小。“同心圆”、“相离的圆”、“相交的圆”等情况都出现了。经历这样的“画圆”过程，学生认识到“圆心所在位置决定了圆所在的位置”。教师重点介绍“同心圆”的特征后，学生进一步认识到：改变圆规两脚

5、间的距离，圆的大小会随着改变，两脚间的距离越大圆就越大！此时教师没有急于给出“半径”的定义，但什么是“半径”已经呼之欲出，而且“半径”的作用已经“深入人心”：半径决定圆的大小。三、过“点”画圆：理性判断中再一次认识“圆”接下来的5次“画圆”是学生在“思想”上“画圆”，没有动手操作，在推理中进一步认识圆的本质特征。第一次“画圆”：师：A、B、C三点位置如图，请同学们想办法画一个以C为圆心，A、B都在圆上的圆。学生尝试用圆规来画，但很快就有学生小声嘀咕“画不出来！”学生知道CA不可能等于CB。第二次“画圆”：师：在该图中，以哪个点为圆心画圆，另两个点会都

6、在圆上？学生很快得出结论：以B点为圆心！因为B点到A、C的距离相等。第三次“画圆”：师：如果将C点去掉，画A、B两点都在圆上的圆，想一想怎么画？圆心可能在哪儿？学生交流尝试，绝大部分学生一下子就选择了AB的中点作为圆心，还有一部分学生确定线段AB中点的上方的格点也能作圆心，个别学生找出了3个以上的点可以作圆心。师：将自己画的圆展示给同学们看看，并说说你是怎么选择圆心的？生：我是以O为圆心画了一个圆，因为O到A、B两点的距离都相等，都是正方形的边长；还可以以O为圆心，因为O到A、B两点的距离也相等，是小正方形的对角线！其余同学一看到他画的图，不由发出赞

7、叹！生：我还找到了更多的点可以作圆心，O上方的格点O、O也能作圆心，我量了量，它们到A、B两点的距离也相等，但是由于越往上圆越大，画不下了！而且，下面的O也能作圆心，画出的圆和以O作圆心画出的圆一样大！往下和往上都还能画出无数的圆。在此情境中，学生都认识到了过A、B两点可以画无数个圆。师：没错！其实，这条线上的所有点都可以作圆心，因为它们到A、B两点的距离都相等，这条线叫线段AB的垂直平分线，同学们到中学就会学到这个知识！第四次“画圆”：师：如果还是A、B、C三个点，能画出这三点都在圆上的圆吗？思考过后学生几乎异口同声说：“能！”师：如果不显示出圆，

8、D点在圆上吗？生：在圆上，因为圆心到D点的距离与圆心到A、B、C三点的距离相等。师：E、F……在圆上吗？生：