电大经济数学基础1形成性考核册答案

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1、一、填空题1..答案:12.设,在处连续,则.答案13.曲线+1在的切线方程是.答案:y=1/2X+3/24.设函数,则.答案5.设,则.答案:二、单项选择题1.当时,下列变量为无穷小量的是(D)A.B.C.D.2.下列极限计算正确的是(B)A.B.C.D.3.设,则( B).A.B.C.D.4.若函数f(x)在点x0处可导,则( B )是错误的.A.函数f(x)在点x0处有定义B.,但C.函数f(x)在点x0处连续D.函数f(x)在点x0处可微5.若,则(B).A.B.C.D.三、解答题1.计算极限(1)解:原式===(2)

2、解:原式==(3)解:原式====17(4)解:原式=(5)解:原式=(6)解:原式=2.设函数,问:(1)当为何值时,在处极限存在?(2)当为何值时,在处连续.解:(1)因为在处有极限存在,则有又即所以当a为实数、时,在处极限存在.(2)因为在处连续,则有又,结合(1)可知所以当时,在处连续.3.计算下列函数的导数或微分:(1),求解:(2),求解:==17(3),求解:(4),求解:(5),求解:=(6),求解:(7),求解:(8),求解:(9),求解:=(10),求解:174.下列各方程中是的隐函数,试求或(1),求解:

3、方程两边同时对x求导得:(2),求解:方程两边同时对x求导得:5.求下列函数的二阶导数:(1),求解:(2),求及解:=1经济数学基础作业2(一)填空题1.若,则.2..173.若,则4.设函数5.若,则.(二)单项选择题1.下列函数中,(D)是xsinx2的原函数.A.cosx2B.2cosx2C.-2cosx2D.-cosx22.下列等式成立的是(C).A.B.C.D.3.下列不定积分中,常用分部积分法计算的是( C).A.,B.C.D.4.下列定积分中积分值为0的是(D).A.B.C.D.5.下列无穷积分中收敛的是(B)

4、.A.B.C.D.(三)解答题1.计算下列不定积分(1)(2)解:原式解:原式(3)(4)解:原式解:原式17(5)(6)解:原式解:原式(7)(8)解:原式解:原式2.计算下列定积分(1)(2)解:原式解:原式(3)(4)解:原式解:原式(5)(6)解:原式解:原式17经济数学基础作业3(一)填空题1.设矩阵,则的元素.答案:32.设均为3阶矩阵,且,则=.答案:3.设均为阶矩阵,则等式成立的充分必要条件是.答案:4.设均为阶矩阵,可逆,则矩阵的解.答案:5.设矩阵,则.答案:(二)单项选择题1.以下结论或等式正确的是(C)

5、.A.若均为零矩阵,则有B.若,且,则C.对角矩阵是对称矩阵D.若,则2.设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为(A)矩阵.A.B.C.D.3.设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( C).`A.,B.C.D.4.下列矩阵可逆的是(A).17A.B.C.D.5.矩阵的秩是(B).A.0B.1C.2D.3三、解答题1.计算(1)=(2)(3)=2.计算解=3.设矩阵,求。解因为17所以(注意:因为符号输入方面的原因,在题4—题7的矩阵初等行变换中,书写时应把(1)写成①;(2)写成②;(3)写成③;…)4.设矩阵,确定的值,使

6、最小。解:当时,达到最小值。5.求矩阵的秩。解:→∴。6.求下列矩阵的逆矩阵:(1)解:17∴(2)A=.解:→→∴A-1=7.设矩阵,求解矩阵方程.解:∴∴=四、证明题1.试证:若都与可交换,则,也与可交换。证:∵,∴17即也与可交换。即也与可交换.2.试证:对于任意方阵,,是对称矩阵。证:∵∴是对称矩阵。∵=∴是对称矩阵。∵∴是对称矩阵.3.设均为阶对称矩阵,则对称的充分必要条件是:。证:必要性:∵,若是对称矩阵,即而因此充分性:若,则∴是对称矩阵.4.设为阶对称矩阵,为阶可逆矩阵,且,证明是对称矩阵。证:∵∴是对称矩阵.

7、证毕.经济数学基础作业417(一)填空题1.函数的定义域为。答案:.2.函数的驻点是,极值点是,它是极值点。答案:=1;(1,0);小。3.设某商品的需求函数为,则需求弹性.答案:=4.行列式.答案:4.5.设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解.答案:(二)单项选择题1.下列函数在指定区间上单调增加的是(B).A.sinxB.exC.x2D.3–x2.设,则(C).A.B.C.D.3.下列积分计算正确的是(A ).A. B.C. D.4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是(D).A.B.C.D.5.设线性方程组,则方程组

8、有解的充分必要条件是(C).A.B.C.D.三、解答题1.求解下列可分离变量的微分方程:(1)解:,,(2)解:172.求解下列一阶线性微分方程:(1)解:(2)解:3.求解下列微分方程的初值问题:(1),解:用代入上式得:,解得∴特解为:(2),解:17用代入上式得:解得:

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