：1.4.1《正弦余弦函数的图象》同步练习

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1、1.4第1课时正弦余弦函数的图象一、选择题1．如果sinα·tanα<0，且sinα＋cosα∈(0,1)，那么角α的终边在(　　)A．第一象限　B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]　B[解析]　∵sinα·tanα<0，∴α是第二或第三象限角，又∵sinα＋cosα∈(0,1)，∴α不是一和三象限角，∴α为第二象限角．2．某扇形的周长为16，圆心角为2弧度，则该扇形面积是(　　)A．16πB．32πC．16D．32[答案]　C[解析]　设扇形半径为r，则弧长为2r，∴4r＝16，∴r＝4，∴S＝l·r＝×2r×r＝r2＝16.3．已知sin(490°＋

2、α)＝－，则sin(230°－α)的值为(　　)A．－B.C．－D.[答案]　B[解析]　∵sin(490°＋α)＝－，∴sin(490°＋α－720°)＝－，即sin(α－230°)＝－，∴sin(230°－α)＝.4．已知角α的终边上有一点P，则最小正角α的值为(　　)A.B.C.D.[答案]　D高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

3、我们负责传递知识！[解析]　∵sin＝，cos＝－，∴点P在第四象限，∵tanα＝－，∴α＝2π－＝.5．如果－<α<0，则直线xcosα＋ysinα＝sinα的倾斜角为(　　)A．－αB.＋αC．π＋αD.－α[答

4、案]　B[解析]　取α＝－，则cosα＝，sinα＝－，∴斜率k＝，∴直线倾斜角θ＝，排除A，C，D，∴选B.6．将余弦函数y＝cosx的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数y＝－sinx的图象，则m＝(　　)A.B．πC.D.[答案]　C[解析]　根据诱导公式得，y＝－sinx＝cos＝cos，故欲得到y＝－sinx的图象，须将y＝cosx的图象向右至少平移个单位长度．7．由y＝sinx变换成y＝－2sinx，则(　　)A．各点右移π个单位，纵坐标伸长到原来2倍B．各点左移π个单位，纵坐标缩短到原来的C．各点右移π个单位，纵坐标缩短到原来的D．各点左移个单位

5、，纵坐标伸长到原来的2倍[答案]　A8．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是(　　)高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

6、我们负责传递知识！[答案]　B9．函数y＝cosx＋

7、cosx

8、　x∈[0,2π]的大致图象为(　　)[答案]　D[解析]　y＝cosx＋

9、cosx

10、＝，故选D.10．函数y＝2sinx与函数y＝x图象的交点有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个[答案]　B[解析]　在同一坐标系中作出函数y＝2sinx与y＝x的图象可见有3个交点．二、填空题11．化简＝________.高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.

11、com

12、我们负责传递知识！[答案]　1[解析]　原式＝＝1.12．求值sin＝________.[答案]　[解析]　sin＝sin＝sin＝sin＝sin＝.13．观察函数y＝sinx的图象可知y＝sinx的奇偶性为________函数．[答案]　奇14．下列点中不在函数y＝3－cosx的图象上的序号是________．①②(π，4)③(0,3)④⑤(2π，2)[答案]　③④三、解答题15．画出函数y＝sin的图象．[解析]　列表略，图形如图．16．作出函数y＝在定义域内且x∈[0,2π]的图象．[解析]　∵y＝＝cosx，由tanx有意义知，x≠，，由tanx

13、≠0知，x≠0，π，2π，图象如图．高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

14、我们负责传递知识！17．作出函数y＝2cos的图象，观察图象回答．(1)此函数的最大值是多少？(2)此函数图象关于哪些点中心对称(至少写出2个)．[解析]　描点作出图象如图．(1)最大值为2.(2)，.高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

15、我们负责传递知识！