江苏高二文科复习学案+练习35 等差数列和等比数列

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1、学案35等差数列和等比数列一、课前准备：【自主梳理】等差数列与等比数列的联系⑴若数列为等差数列，公差为，则数列是等比数列，公比为，．⑵若数列为等比数列，公比为，且，则数列是等差数列，公差为，．⑶若既是等差数列，又是等比数列，则是非零常数列．【自我检测】1．在等差数列中，，，则．2．在等比数列中，，，则．3．在等差数列中，，，则．4．在等比数列中，若，，，则．5．已知数列的前项和，下列给出关于数列的四个判断：⑴一定是等差数列；⑵一定是等比数列；⑶或是等差数列或是等比数列；⑷既非等差数列又非等比数列．其中判断

2、正确的序号是．6．在等比数列中，，且，则的最小值为．二、课堂活动：【例1】填空题：⑴在等比数列中，，且，则=．⑵在等差数列中，，且，则=．⑶数列中，，若为等差数列，则．⑷假设是一个等差数列，且满足．若．给出以下命题：（1）数列是等比数列；（2）；（3）；（4）．其中正确的命题的个数为．【例2】有四个数，前三个成等比数列，其和为19，后三个成等差数列，其和为12，求这四个数．【例3】数列的前项和为满足：⑴若数列成等比数列，求常数的值；⑵求数列的通项公式；⑶数列中是否存在不同的三项，它们可以构成等差数列？若存

3、在，求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．三、课后作业：1．在等差数列中，若，，则．2．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15元，偶数项之和为30，则其公差是．3．已知等比数列为递增数列，且，，则．4．设等比数列的公比为，前项和为，若，，成等差数列，则．5．若数列成等差数列，成等比数列，则的取值范围是．6．若等差数列与等比数列中，若，，则的大小关系为．7．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则的值为．8．数列是各项都是正数的等比数列，是等差数列，且，则下列关系正确的是①；②；③；④的大

4、小不确定．9．已知等差数列中，公差，中的部分项组成的数列恰好为等比数列，其中，求的值．10．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．⑴求数列的通项；⑵令，求数列的前项和．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析学案35等差数列和等比数列一、课前准备：【自主梳理】等差数列与等比数列的联系⑴若数列为等差数列，公差为，则数列是等比数列，公比为，．⑵若数列为等比数列，公比为，且，则数列是等差数列，公差为，．⑶若既是等差数列，又是等比数列，则是非零常数列．【自我检测】1．在等差数列中，，，则217

5、．2．在等比数列中，，，则．3．在等差数列中，，，则52．4．在等比数列中，若，，，则5．5．已知数列的前项和，下列给出关于数列的四个判断：⑴一定是等差数列；⑵一定是等比数列；⑶或是等差数列或是等比数列；⑷既非等差数列又非等比数列．其中判断正确的序号是⑶．6．在等比数列中，，且，则的最小值为．二、课堂活动：【例1】填空题：⑴在等比数列中，，且，则=．⑵在等差数列中，，且，则=-2．⑶数列中，，若为等差数列，则．⑷假设是一个等差数列，且满足．若．给出以下命题：（1）数列是等比数列；（2）；（3）；（4）．其

6、中正确的命题的个数为⑴⑵⑶⑷．【例2】有四个数，前三个成等比数列，其和为19，后三个成等差数列，其和为12，求这四个数．解：设四个数为，，，，则或这四个数为：9，6，4，2或128，16，2，-12．【例3】数列的前项和为满足：⑴若数列成等比数列，求常数的值；⑵求数列的通项公式；⑶数列中是否存在不同的三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．解：，又为等比数列，即．三、课后作业：1．在等差数列中，若，，则11．2．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15元，偶数项

7、之和为30，则其公差是3．3．已知等比数列为递增数列，且，，则．4．设等比数列的公比为，前项和为，若，，成等差数列，则-2．5．若数列成等差数列，成等比数列，则的取值范围是．6．若等差数列与等比数列中，若，，则的大小关系为．7．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则的值为4．8．数列是各项都是正数的等比数列，是等差数列，且，则下列关系正确的是②．①；②；③；④的大小不确定．9．已知等差数列中，公差，中的部分项组成的数列恰好为等比数列，其中，求的值．解：由题知成等比，则，又，所以，．10．设是公比大

8、于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．⑴求数列的通项；⑵令，求数列的前项和．解：⑴设的公比为，由题：．⑵．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析