用matlab实现svm分类

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1、在当前数据挖掘和机器学习领域，最为热门的话题莫过于SVM和Boosting方法了。只要是涉及到这两个主题，那么论文就会容易被杂志和会议接受了。看来不管做什么，都讲究眼球效应啊。搞研究其实也有点类似超级女声，呵呵。 以前我的论文中用的SVMCode都来自于台湾的林智仁教授的LibSVM。真的是佩服有些大家，自己做出了重要的发现和成果，想到的不是把自己的成果保密起来（像C4.5一样），让自己独享自己的成果；而是让自己的成果最大程度的被人所利用，给后来的研究人员打下一个坚实的基础。说实话，他的代码很好，用起来很方便，而且不同的语言版本实现都有，即使是对于初学者都很容易掌握

2、。不过用的久了，我就想自己也实现SVM，现在的数学计算工具太多了，而且功能齐全，用起来方便。今天鼓捣了一会，终于用Matlab实现了第一个SVM。虽然比较简单，但是包含了大多数SVM的必要步骤。 这个实现是线性可分支持向量分类机，不考虑非线性分类引入核函数的情况，也不考虑推广条件下引入PenaltyLoss的情况。 问题描述：平面上有如下点A=[11.5;21.5;31.5;41.5;10.5;20.5;30.5;40.5]及其对应的标号flag=[1111-1-1-1-1];用SVM方法构造一个决策函数实现正确分类。 如果我们在二维坐标上描点，就会发现这是个很简单

3、的线性可分问题。实现方法，用SVM的对偶问题，转换为Matlab的有约束非线性规划问题。构建m文件：functionf=ffsvm(x)A=[11.5;21.5;31.5;41.5;10.5;20.5;30.5;40.5];flag=[1111-1-1-1-1];fori=1:1:length(A)    forj=1:1:length(A)        normA(i,j)=A(i,:)*A(j,:)';        normFlag(i,j)=flag(1,i)*flag(1,j);    endendf=0;fori=1:1:length(A)    fo

4、rj=1:1:length(A)       f=f+1/2*(normA(i,j)*x(i)*x(j)*normFlag(i,j));    end    f=f-x(i);end 在命令窗口输入：Aeq=[1111-1-1-1-1];beq=0;lb= [0     0     0     0     0     0     0     0]; 调用MatLab内置优化函数fmincon；[x,favl,exitflag]=fmincon(@ffsvm,x0,[],[],Aeq,beq,lb,[]) 得到如下结果：Optimizationterminatedsu

5、ccessfully: Magnitudeofdirectionalderivativeinsearchdirection  lessthan2*options.TolFunandmaximumconstraintviolation  islessthanoptions.TolConActiveConstraints:     1x=    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000favl=   -2.0000exitflag=     1 x的分量都不为

6、0，说明这些点都是支持向量；计算w；w=[00];fori=1:1:length(A)w=w+flag(i)*x(i)*A(i,:);end结果：w=[0,2]; 计算b； b=0;fori=1:1:8b =b-flag(i)*x(i)*normA(i,1);endb =flag(1)+b；结果：b=-2; 最终的决策函数为：f=sign([0,2]*xT-2)可以验证，这个学习到的决策函数能够对这些平面上的点实现很好的分类； 基本思路是这样的，如果要考虑引入核函数和PenaltyLoss的情况，只需要修改优化函数和约束就可以实现。而且自己可以根据需求任意构造自己的

7、SVM目标函数，然后用Lagrange方法转换为对偶形式，然后当作一个有约束线性规划问题用Matlab来解。至于有约束线性规划问题，这是个大概半个世纪前就解决的问题，学过OR的人都知道它的解决方法。网上也有很多的OpenSource来解决这个问题，直接Call那些代码就可以了。虽然林智仁教授也提供SourceCode，是C++风格的，可读性不是太好。