北师大数学七年级下5.4利用轴对称设计》课时练习含答案解析初中数学教学反思设计学案说课稿

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1、北师大版数学七年级下册第五章5.4利用轴对称设计课时练习一、选择题(共15个小题)1.两个图形关于某直线对称,对称点一定在()A.这直线的两旁B.这直线的同旁C.这直线上D.这直线两旁或这直线上答案:D解析:解答:根据轴对称的性质可以直接得到选D.分析:本题关键是正确理解成轴对称图形的性质,属于直接考察对课本内容的理解.2.对于下列命题:①一直线成轴对称的两个三角形全等;②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线;③一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点;④如果两个三角形全等,那么它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为(  )A.0B.1C.2D.3答案:B

2、解析:解答:四个命题中,①关于某一直线成轴对称的两个三角形全等正确,是由轴对称的性质得到的;②错误,应该是顶角的平分线所在的直线;③错误,经过线段的中点的直线不一定和这条线段垂直;④错误,成轴对称一定全等,但全等不一定成轴对称.故有1个真.故选B分析:本题关键是在细节处注意正确与错误.特别是关于对称轴的叙述,必须是直线.3.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB的内部.P′与P关于OA对称,P"与P关于OB对称,则O、P′、P"三点所构成的三角形是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形答案:C解析:解答:如下图所示,连结P’O、PO、P’’O∵P′

3、与P关于OA对称∴∠P’OA=∠POAP’O=PO同理∠P’’OB=∠POBP’’O=PO∠POA+∠POB=∠AOB=45°∴∠P’OA+∠P’’OB=∠POA+∠POB=45°∴∠P’OA+∠P’’OB+∠POA+∠POB=45°+45°=90°∴⊿OP’P"是直角三角形由P’O=PO和P’’O=PO得P’O=P’’O∴⊿OP’P"是等腰直角三角形故选C分析:本题关键是根据轴对称,得到相等的角,进行相加得到直角,再得到三条线段P’O=PO=P’’O,从而得到是等腰直角三角形.4.下列图案中,不能用折叠剪纸方法得到的是()A.B.C.D.答案:C解析:解答:由给出的图案

4、,结合轴对称的性质,可知C是旋转一定的角度后与原来的图案对称的,不是一个轴对称图形,故选C分析:本题关键是正确分析出有无对称轴,四个选项中,A、B各有两条对称轴,D有四长对称轴,而C一条也没有.5.如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,则下列说法正确的个数有()①DF平分∠BDE;②△BFD是等腰三角形;③△CED的周长等于BC的长A.1个     B.2个    C.3个    D.0个答案:B解析:解答:由多次翻折可得,∠DBE=∠ABD=∠ABC=×45°=22.5°∠CDE=90°-∠C=90°-45°=45°=∠C∠FDE=∠CDE=45°∴∠ABD=∠

5、EDB=∠ADE=×(180°-∠CDE)=×(180°-45°)=67.5°∴①DF平分∠BDE错误,如果正确的话,∠BDE就为90°了;②△BFD是等腰三角形正确,易得∠BDF=∠∠EDB-∠FDE=22.5°=∠DBE③△CED的周长等于BC的长,因为有BC=BF+FE+EC=DF+FE+EC=DC+DE+EC=△CED的周长故选B分析:本题关键是正确分析多次翻折后,各角的大小,以及对应相等的线段是谁.6.下列右侧四幅图中,平行移动到位置M后能与N成轴对称的是()A.图1B.图2C.图3D.图4答案:C解析:解答:要想平行移动到位置M后能与N成轴对称,则一定是以M、

6、N的公共边所在直线为对称轴,故选C分析:本题关键是正确分析移动后的对称轴在什么位置.7.如图,将一正方形纸片沿图(1)、(2)的虚线对折,得到图(3),然后沿图(3)中虚线的剪去一个角,展开得平面图形(4),则图(3)的虚线是()答案:D解析:解答:要想得到平面图形(4),需要注意(4)中内部的矩形与原来的正方形纸片的边平行.故剪时,虚线也与正方形纸片的边平行,故选D分析:本题关键是正确分析出所剪时的虚线与正方形纸片的边平行.8.桌面上有A、B两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A,则如图所示8个点中,可以瞄准的点的个数()A.1B.2C.4D.6答案:B解

7、析:解答:要想一次反弹后击中A,需要入射角也反射角相等,因此,可以经过如下图所示的两条路径达到要求,即B-D-A或者B-C-A,另外的一次反弹路线,都不经过图中给出的点,故选B.分析:本题关键是正确理解分析出反弹角度与B碰撞边的角度相同.9.下列命题中,正确的是()A.两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形B.等腰三角形的对称轴是底边上的中线C.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线D.一条线段可以看做以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形答案:D解析:解答:对于四个选项,A两个全等三角形合在一起不一定是轴对称图形,需要看实

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