大型商场疏散人数分布的探索

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1、大型商场疏散人数分布的探索　　【摘要】以西安民生百货大厦为例，详细分析了每个时间段商场内人数、商场内各层人数并不服从正态分布，它们是来自不同的随机试验的变量，是时间序列数据。最需要做的是获取合理长度的基础数据，这样才能发掘出长期的、稳定的规律。　　【关键词】大型商场；疏散人数；正态分布；时间序列　　0引言　　商场的安全疏散设计是商场建筑防火设计的重点，商场的疏散通道总的宽度和数量与其营业厅内的疏散人数有密切关系（楼层某时段疏散人数=上一时段滞留人数+本时段进入人数?C本时段离开人数）。无论是用处方式设计还是性能化防火设计方法

2、，疏散设计首先要确定的就是疏散人数。　　文献[1]对西安民生百货大厦疏散人数实施了大规模的调查，“参加本次调查的是大学四年级学生，学生调查报告作为建筑防火设计课的课程作业，一共有96人次参加了调查。”取得数据，并对数据进行了详尽的分析。截止2014年9月11日，对文献[1]的引用达66次，其中《消防科学与技术》有14篇，中国优秀硕士学位论文全文数据库共找到有16篇。　　文献[1]通过对西安民生百货大厦2002年5月3日（黄金周）、5月15日（正常工作日）、5月26日（星期日）三天的疏散人数分别进行了统计调查（数据见表1、表2

3、、表3，它们分别是文献[1]的表2、表3、表4的转置），然后“从统计得到的调查数据并结合商场营业的客观规律，我们可分析预测：把每个时间段商场内人数作为一个总体，那么这个总体应服从正态分布；把每个时间段（每1小时）商场内各层人数作为一个总体，那么这个总体也应服从正态分布。相应的，每个时间段商场内各层人数所占这个时间段商场内总人数的比例也应服从正态分布。”对于这个预测，我直觉感到它有悖于概率论中多个正态分布随机变量之和，以及两个随机变量之商的分布的性质。限于篇幅，文献[2]从多方面对文献[1]进行了简单的分析。因为每个时间段商场

4、内各层人数之和对应时间段商场内人数，　　2数据的相关性分析　　要验证文献[1]预测正确如否，由上面节1.2正态分布的性质知道，只需验证它们的相关性。我先撇开时间因素，对数据进行相关性分析。　　2.1数据的散点图　　2.3线性回归方程　　下面对5月3日（黄金周）、5月15日（星期三）各时间段对应各层的疏散人数，皆取一层人数为自变量，依次取其它各层人数为因变量，建立形如的线性回归方程，结果如下表8：　　当看到5月3日与5月15日对应的回归系数如此接近，禁不住把它们的线性回归方程画在一个图中，见图7，太美妙了！感觉5月15日的简直

5、是3日的延伸！　　3人数分布　　对5月26日各时段三层疏散人数（见表3）去掉时间标记后得到的随机数列204、680、560、1307、1379、1823、1763、1775、1657、1199、991进行正态性检验，通过了正态性检验，期望为1212.55，标准差为547.908，概率密度如图9，注意其横坐标是疏散人数。由随机变量的性质，这几个数可以任意排列。　　对于上面随机数列其中的两个数：204、1823，它的顺序可以是任意的：204、1823或1823、204。可一旦它们有具体的背景，譬如是5月26日时间段9：00、14

6、：00的三层疏散人数，就不是随机数列了。现实生活中，正常情况下，一般不会出现1823、204这情形，即9：00刚开门营业疏散人数就达到最大，或远远高于14：00时的人数。在上述具体背景下，如果让大家匹配疏散人数204、1823和时间段9：00、14：00，我们都能明确1823是时间段14：00的，而204是9：00的疏散人数，所以此时它不是随机数列，即各时间段的疏散人数不是随机变量，自然不服从正态分布。　　由5月26日各时段三层疏散人数作的图10，可以看出，图形具有两端低、中间高的形态特征，乍一看，与正态分布的概率密度图相似

7、，这可能是人们作出正态分布预测的原因，实际上，此时横轴为时间段，不是疏散人数，它是人数在时间段上的分布，是时间序列图，不是人数的概率密度（如图9）。从图1可以看出，无论是黄金周、双休日，还是工作日，疏散人数多少必然和时间段有关，普遍遵循开始营业时疏散人数从无到有，相对较少，然后慢慢增加，逐渐达到高峰，接着慢慢减少，直到下班趋于无，即疏散人数不是随机的，而是随着时间的流逝，以低、高、低的顺序出现。　　4时间序列　　时间序列通常是按时间顺序排列的一系列被观测数据（信息），其观测值按固定的时间间隔采样。它是系统历史行为的客观记录，

8、包含了系统动态特征的全部信息。时间序列的一个目的是用变量过去的观测值来预测同一变量的未来值，它的因变量为变量未来的可能值，而用来预测的自变量中就包含该变量的一系列历史观测值。　　些或全部再加上随机成分。要想对一个时间序列本身进行较深入的研究，就需要把序列的这些成分分解出来。如果要进行预测，