自来水定价优秀数模论文

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/

2、B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：182011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：18自来水定价问题摘要本文在政府提高水价的情况下，以北京市

3、为例，针对阶梯型水价合理性分析以及水价方案、节水量的求解问题，建立了阶梯式水价模型、线性优化模型，利用LINGO软件，得到阶梯型水价科学性的结论、水价的合理建议及实施新水价方案后的节水量。问题一：此问是考虑阶梯型水价的合理性分析的问题。本文首先基于线性支出系统理论，用各个梯度上的水,以及其他各种商品满足的效用函数为目标函数，居民总支出为约束条件建立了阶梯式水价模型。代入05年北京的数据解得：未实行阶梯式水价时，北京市年人均自来水用量为60.02立方米；实行水价级差为1：2：5时,北京市年人均自来水用量为46.49立方米；实

4、行水价级差为1：3：5时，A市年人均自来水用量为43.33立方米。由此可知：实行1:3:5阶梯式水价差可以减少人均用水量，使水资源的分配更加合理，提高有效水资源的利用率。问题二：此问是在问题二的基础上考虑能否给出更合理水价方案的问题。本文在保证供水企业成本的全部收回或微含微利的基础上，考虑居民收入和承受能力，以承受能力为上限，供水企业全部成本和微利为下限为约束条件，各行业总产值最大为目标函数，建立一个线性优化模型，根据附录所给数据，并利用LINGO软件求解出调整后合理的水价方案如下表：用水类型居民工商业服务业洗浴业洗车业、

5、农业赔水中水水价（元）3.694.104.6890.0054.000.600.96问题三：此问是在前两个问题上考虑新水价方案节水量的问题。根据新的方案的水价，可以得到各行业自来水总节约量为1644.7万立方米，再根据此行业的用水量占总用水量的比例，可得出新方案的节水量为8320.9万立方米。关键词：阶梯式水价效用函数线性优化模型LINGO18一、问题重述1.1问题背景水是人类的生命之源，自来水的价格关系到千家万户，也一个非常敏感的社会问题。目前大部分自来水公司都在亏损运转，提高水价会影响到人民的生活，甚至会影响到社会的安定

6、和经济的发展。所以，国家和政府对水价调整是慎之又慎。1.2涉及材料背景北京市水价调整听证会的报道（参考网址://news.qq.com/a/20091216/003260-1.htm），资源费、污水处理费征收标准及水利工程供水价格、自来水供水价格调整通知，A市2005年暨“十五”期间国民经济和社会发展统计公报。1.3问题提出（1）根据北京市价格部门提出的调整方案，请你给出分析评价，尤其是对阶梯式水价方案的合理性和科学性进行分析评价。（2）你能否给出更合理的水价方案？并给政府提出合理化建议。（3）请你分析预测新的水价方案后的

7、节水量是多少？二、问题分析提高水价不仅影响人民的生活，而且还会影响社会的安定和经济的发展，本文则主要针对阶梯式水价合理性、如何给出具体水价方案以及节水量进行分析。问题一：对于阶梯型水价的合理性分析，本文只考虑居民生活用水采用阶梯型水价，而不考虑奢侈品的用水为阶梯型水价。阶梯型水价合理性分析不仅仅是对阶梯式水价的合理性分析，同时也是对选择水价极差为多少的分析。因此本文首先用各个梯度上的水,以及其他各种商品满足的效用函数为目标函数，居民总支出为约束条件建立了阶梯式水价模型。然后根据附录所给的数据，将未实行阶梯式水价、实行水价级

8、差为1：2：5、实行水价级差为1：3：5分别计算其人均用水量。最后比较人均用水量得出实行1:3:5阶梯式水价差可减少人均用水量，提高水资源的利用率的结论。问题二：根据所给条件给出更加合理的水价方案。根据所给条件给出更加合理的水价方案。水价方案的制定，往往比较复杂，需要考虑的因素很多，涉及到的用户也很多。