优秀数模论文

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1、优秀数模论文2014南昌人学第十一屈数了建模竞赛承诺书我们仔细阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用別人的成果或其他公开的资料（包括网上杳到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献屮明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竟赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

2、我们参赛选择的题号是（从A/B'P选择一项填写）：B报名序号是（没有或不清楚可不填）:.参赛队员（打印并签名）：所属院系（请填写完整的全名）：1.签名:院系:2._签名:院系:3._签名:院系:日期：2014年5月27日2014南昌大学第十一届数学建模竟赛编号专用页评阅编号：超市顾客人数预测问题模型研究摘要在超市里，我们常常可以看到这样的情景：顾客付款排成了长长的队伍。顾客们见到这种长蛇阵，怎能不怨声载道。增加收银窗口数量，减少排队等待时间，是顾客们I吩关心的问题。然而就超市的角度来说，虽说增加收银窗口

3、数量可以减少排队等待时间，提高顾客对超帀的满意度，从而赢得更多的顾客到该超市购物，但是同吋也会增加超市的运营成木。因此如何在这两者Z间进行权衡，找到最佳的服务窗口数量，对顾客和超市双方来说都是很重要的。基于这一点，我们试着建立模型分析超市应开设服务窗口的合理方案及制定该超市在各时段的收银窗口开设的最佳方案。在进行分析之前，我们先对超市服务窗口数与顾客数的数据并进行整理，得到一周之内平均每个窗口接纳的顾客数。然后超市服务窗口设置的合理性用排队系统平衡指标平稳分布来判断。在题冃给出的数据，以及整理得出的平均

4、顾客到达率的基础上，通过问卷调查的方式取得顾客能够忍受的长度和等待时间数据，然后通过皮尔逊拟合检验可以证明收银员対顾客的服务时间是服从参数为的负指数分布的。若,则表明这表明源源不断地到来的顾客数多于接受完服务离开系统的顾客数,从而导致体系屮等待队伍越来越长，造成极度拥挤，系统处于不平衡状态；若，系统将达到平衡状态，不会造成拥挤。通过Matlab软件编程计算可证明该超市排班计划不合理。最后，对建立的模型进行优化。考虑到当系统达到统计平衡状态，系统小顾客的等待时间小于顾客所能容忍的最长等待时间，系统中顾客的

5、等待长度小于顾客所能容忍的最长等待长度。由此可得到服务窗口最优的目标两数，并利用Matlab软件编程计算，比较优化前后的顾客等待时间、等待长度等指标。关键词：排队论，泊松分布，数据处理，服务优化1冃录摘要1目录1一、问题重述3二、问题分析3三、模型假设4四、符号说明4五、模型的建立与求解55.1、顾客人流模型55.2、建立超市服务窗口排队系统优化模型75.3、超市排队优化系统的建立105.4、系统指标计算125.5、模型的优化14六、模型的评价15七、模型的推广15八、参考文献15附录：程序一、问题重述

6、某人型超市经营者，为了缩短顾客排队等候的时间，最直接的方式就是增加服务窗口数量,缩短排队人数，但势必会增加人员开支的成本。为了合理设置服务窗口数量，最人程度上服务更多的顾客。通过收集上午、下午和晚上三个时间段内不同服务窗口的人流数据，请依据这些数据（见附录数据文件）完成以下问题：（一）建立描述顾客人流的数学模型，预测一周时间内的顾客人数；（二）从超市经营者的角度，建立超市合理设置服务窗口数量的模型，根据问题（一）的预测人数，给出超市三个时间段内合理的窗口数量，并与现有服务窗口数量进行比较，说明优劣；（三

7、）写一篇报告提交给超市的经营者，说明你们提岀的改进建议。二、问题分析题冃要求（1）用已收集的数据建立描述顾客人流的数学模型，并以此预测一周吋间内的顾客人数;（2）从超市经营者的角度，建立超市合理设置服务窗口数量的模型，根据问题（一）中模型的预测人数，给出超市三个时间段内合理的窗口数量，并与现有服务窗口数量进行比较,说明优劣；（3）写一篇报告提交给超市的经营者，说明你们提岀的改进建议。很明显，这是一个需要用排队论思想解决的的问题。排队论（queuingtheory）,称随机服务系统理论，是通过对服务对象到

8、来及服务时间的统计研究，得出这些数最指标（等待时间、排长度度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律來改进服务系统的结构或重新组织被服务对彖，使得服务系统既能满足服务对彖的需耍，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。它是数学运筹学的分支学科。也是研究服务系统屮排队现象随机规律的学科。排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的优化问题。其H的是正确设计和有效运行各个服务系统