2010年全国高考文科数学试题及答案-江西

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1、英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

2、橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件，相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．对于实数，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充

3、要条件D．既不充分也不必要条件2．若集合，，则（）A．B．C．D．3．展开式中项的系数为（）A．B．C．D．4．若满足，则（）A．B．C．2D．45．不等式的解集是（）A．B．C．学习方法报社第9页共9页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源D．6．函数的值域为（）A．B．C．D．7．等比数列中，则（）A．B．C．D．8．若函数的图像关于直线对称，则为（）A．B．C．D．任意实数9．有位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是，假设每位同

4、学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为（）A．B．C．D．10．直线与圆相交于M、N两点，若

5、MN

6、≥，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图，M是正方体的棱的中点，给出下列命题①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.其中真命题是：（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③12．如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，，

7、的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图象是（）ABCD学习方法报社第9页共9页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上13．已知向量，满足，与的夹角为，则在上的投影是；14．将5位志愿者分成3组，

8、其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）；15．点在双曲线的右支上，若点到右焦点的距离等于，则；16．长方体的顶点均在同一个球面上，，，则，两点间的球面距离为.三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）设函数.（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.18．（本小题满分12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过

9、一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.(1)求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.学习方法报社第9页共9页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源19．（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.20．（

10、本小题满分12分）如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求直线与平面所成的角的大小；（2）求平面与平面所成的二面角的正弦值.21．（本小题满分12分）已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.(1)求椭圆的离心率；(2)设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程.22．（本小题满分14分）正实数数列中,,且成等差数列.(1)证明数列中有无穷多项为无理数；(2)当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和.2010年高考试题——