东大考博复习手册

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《桥梁结构分析》考试大纲1 桥梁结构设计原理1.1 掌握桥梁设计荷载的性质、分类与组合1.2 掌握极限状态设计思想，能够应用规范进行桥梁结构承载能力极限状态     和正常使用极限状态的检算2 桥梁结构构造与计算理论2.1熟悉预应力混凝土简支梁桥、连续梁桥、刚构桥、拱桥、系杆拱桥、斜拉桥和悬索桥的基本构造2.2掌握预应力混凝土简支梁桥的设计原理与计算方法2.3掌握预应力混凝土连续梁桥与连续刚构桥的设计原理与计算方法2.4掌握超静定预应力混凝土桥梁次内力计算方法2.5掌握拱桥的设计原理与计算方法2.6熟悉斜梁桥与平弯桥的受力特点与构造方法2.7了解箱形梁桥的扭转应力、畸变应力与剪滞效应2.8 熟悉斜拉桥与悬索桥的有限元分析计算原理2.9 熟悉桥梁结构非线性分析的一般方法2.10了解桥梁抗震设计的基本思想与计算方法2.11了解桥梁下部结构的常见构造与计算方法主要参考书目：   1项海帆主编，姚玲森主审．高等桥梁结构理论，人民交通出版社．2001.42刘钊：桥梁概念设计与分析理论(上)，人民交通出版社，2010.93现行公路桥梁设计规范 《弹性力学》考试大纲1．   主要教材：徐芝纶编,《弹性力学》（上册）(注意：不是弹性力学简明教材)2．   主要参考书目：2.1.李兆霞，郭力，《工程弹性力学》，东南大学出版社，南京，20092.2.S.P.Timoshenko,andJ.N.Goodier,TheoryofElasticity,3rded.,McGraw-Hill:NewYork,19692.3.钱伟长，叶开源编，《弹性力学》，科学出版社，1956 3．   主要考察内容：1.基本概念和基本假定2.平面问题的基本理论2.1.平面应力问题和平面应变问题2.2.平面问题的基本方程─平衡方程，几何方程和物理方程2.3.边界条件2.4.按位移求解平面问题 2.5.按应力求解平面问题，相容方程2.6.应力函数，逆解法与半逆解法3.平面问题的直角坐标解答3.1.多项式解答─矩形梁纯弯曲，简支梁受均布载荷，楔形体受重力3.2.位移分量的求解4.平面问题的极坐标解答4.1.极坐标中的平面问题基本方程4.2.极坐标中的应力函数与相容方程4.3.应力分量的坐标变换4.4.轴对称问题4.5.轴对称问题求解实例：圆环或圆筒受均布压力，曲梁纯弯曲4.6.圆孔的孔边应力集中4.7.楔形体，半平面体5.温度应力6.空间问题的基本理论6.1.平衡微分方程，应力状态分析6.2.几何方程，应变状态分析6.3.物理方程6.4.轴对称问题6.5.球对称问题7.空间问题的解答7.1.按位移求解空间问题─半空间体，空心圆球7.2.位移势函数7.3.Love位移函数和Galerkin位移函数7.4.半空间体问题的求解7.5.按应力求解空间问题7.6.按应力求解轴对称问题7.7.轴对称问题的应力函数8.等截面直梁的扭转和弯曲8.1.等截面直杆的扭转8.2.矩形截面杆扭转8.3.等截面直杆弯曲9.变分法9.1.弹性体的形变势能9.2.位移变分法9.3.应力变分法     《计算力学》考试大纲一、命题范围与重点1．弹性力学问题基本理论1）基本方程；2）平面问题；3）轴对称问题；4）薄板弯曲问题；5虚功方程。6）加权余量法；7）变分原理；8）能量原理；2有限单元法基本概念1.    1)有限元的发展史;2)有限元的基本原理;3)有限元基本概念;4)虚功原理（变形体）的定义和运用。5)最小势能原理(最小余能原理)及加权余量法(如伽辽金法)在有限元中的应用（如：推导单刚方程）。3．平面三角形单元1）平面问题的概念；2）位移模式与解答的收敛性；3）三角平面单元等效荷载；4）三角单元应力矩阵及刚度矩阵；5）有限元基本解题步骤。6）应力计算结果及处理。4．杆件结构有限单元法1）杆系有限单元分类；2）平面刚架有限单元法;3）梁单元的自由度释放；4）考虑剪切变形梁单元；5)带刚域梁单元；6）空间梁单元；5．较精密的平面单元与较复杂的平面问题；1)四节点矩形单元；2)面积坐标；3)具有六结点的三角形单元；4)其他高次单元的位移函数构造；6插值函数的构造1)Lagrange单元插值函数构造;1)Hermite单元插值函数构造;3)Senrendipity单元插值函数构造;4)三维单元的插值函数;7空间问题的有限单元法：1).等参数单元的概念；2)四边形等参数平面单元；3)空间等参数单元；4)等参数单元的力学分析数学分析；5）数值积分。6）数值积分阶次选择；8板、壳问题的有限单元法；1）薄板弯曲问题的有限单元法；2）矩形薄板单元的位移模式和荷载列阵；3）矩形薄板单元的内力矩阵及刚度矩阵；4）用矩形薄板单元计算薄壳问题。9．线性方程组解法1）系数矩阵存储：a）一维变带宽存储；b）二维等带宽存储；2）分块法基本原理；3）PCG迭代解法基本原理；10综合分析能力考查：结构计算模型或简图取法技巧、工程应用技巧。 二、参考书1.弹性力学问题的有限单元法及程序  华东水利学院,水利电力出版社，1978 2有限单元法.王勖成　编著.清华大学出版社.2003.3有限元方法基础教程（第三版）.(美)ＤarylL.Logan著　伍义生　吴永礼等译．电子工业出版社.2003.5有限元法及其应用  李开泰等西安交通大学出版社19846.TheFiniteElementMethods.O.C.Zienkiewicz McGraw-Hill,19777弹性力学徐芝纶高等教育出版社19908.ProgrammingtheFiniteElementMethod(ThirdEdition)（美）I.M.Smith,D.V.Griffiths王崧周坚鑫王来裴波译电子工业出版社2003《有限元线方法及其应用》考试大纲一、命题范围与重点：1、 有限差分法概念连续体边值问题；一维有限差分；导数边界条件；高维有限差分；不规则形状区域问题；逼近与收敛2、 变分法概念 变分法简介（变分的特点、Euler方程、边界条件、泛函极值问题的解析解）；弹性力学中能量原理与变分方程；弹性力学中的各种经典变分解法（Ritz法、Galerkin法等）；3、 加权残值法概念（连续试函数的MWR）试函数近似法；加权残值近似法；弱型，自然边界条件；弹性力学问题的弱型等4、 分片定义的试函数法和有限元法有限元法概念；形函数；微分方程近似解和连续性要求；弱列式和Galerkin法等5、 杆件结构的FEM计算格式直梁；平面刚架；空间杆结构等6、 平面问题的有限单元法基本方程；位移模式；收敛性要求；三节点三角形单元；矩形单元；六节点三角形单元；等效节点荷载；总刚的存储；方程的求解及约束条件的处理；平面等参单元（等参单元的概念、形函数、等参单元的数学分析和力学分析、高斯积分）等7、 空间问题的FEM四节点四面体单元；空间等参单元等8、 轴对称问题的FEM9、 板壳问题的FEM薄板弯曲变形；四节点的矩形薄板单元；薄板弯曲的相容性问题；矩形板单元计算用于壳体分析等10、温度场及温度应力的有限元计算平面稳定温度场；平面热应力等 二、考试方式、时间： （1）      考试形式：闭卷（2）      考试时间：180分钟（3）      试卷构成：基本概念简答题，计算题，论述题 三、参考书：1、O.C.Zienkiewicz,K.Morgan,FiniteElementsandApproximation（有中译本），JohnWiley&Sons,Inc.19832、华东水利学院编，弹性力学问题的有限单元法，水利电力出版社，19783、王润富、佘颖禾主编，有限单元法概念与习题，科学出版社，19964、赵经文主编，结构有限元分析，科学出版社，20015、O.C.Zienkiewicz,TheFiniteElementMethod,3rdEdition，McGraw-Hill,1977