实验四 n皇后问题求解

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1、实验四N皇后问题求解一、题目1）以Q-皇后问题为例，掌握回溯法的基本设计策略。2）掌握回溯法解决Q-皇后问题的算法并实现；二、算法设计思想回溯法是在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。（其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法）。若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以

2、结束。判断解是否可行的条件：1.不在同一行或者同一列，x[i]!=x[j],i!=j2.不在一条斜线上，设两个皇后在(i,j)和(k,l)位置，

3、i-k

4、!=

5、j-l

6、三、程序#include#includeintn,stack[100];//存当前路径inttotal;//路径数intatt(int,int);voidmake(intl)//递归搜索以stack[l]为初结点的所有路径{inti,j;//子结点个数if(l==n+1){total=total+1;//路径数+1for(i=1;i<=n;i++)pr

7、intf("输出皇后的列位置%-3d",stack[i]);//输出第i行皇后的列位置stack[i]printf("");exit;//回溯}for(i=1;i<=n;i++){stack[l]=i;//算符i作用于生成stack[l-1]产生子状态stack[l];if(!att(l,i))make(l+1);}//再无算符可用，回溯}intatt(intl,inti){intk;for(k=1;k

8、

9、i==stack[k])return1;return0;}intmain()

10、{printf("N=");scanf("%d",&n);total=0;//路径数初始化为0make(1);//从结点1出发，递归搜索所有的路径printf("%d",total);system("pause");return0;}四、运行结果六、心得体会在解决N皇后的时候一开始有点不止如何着手，因为这里有个N的不确定性，所以选择简单少量的情况进行具体考虑显得相对容易了许多，还有一个值得注意的问题就是如何判断要不要重新开始搜索，并且在已经形成的简单模型基础上进行改进，使之也能满足后面较复杂情况。