《数学(一)――集合的思想方法》教学设计

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1、《数学(一)――集合的思想方法》教学设计　　教学内容：?　　人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册《数学广角》单元第108页。?　　教学目标：?　　1．通过活动，向学生初步渗透集合的思想方法，学会用集合直观图（韦恩图）来表示具体事物。?　　2．经历探究集合的思想方法的过程，培养学生运用集合的思想方法解决实际问题的能力。?　　3．培养合作交流的意识，感受数学来源于生活，又服务于生活。?　　教学重点：?　　让学生初步体会集合的思想方法，看懂集合直观图（韦恩图），并且能运用集合的思想方法解决实际问题。?　　教学难

2、点：?　　对于集合直观图（韦恩图）中交集部分（即重复部分）的理解。?　　教具准备：?　　多媒体课件、白纸、统计表、集合直观图。?　　教学过程：?　　一、创设情景，引入新知?　　1．回忆场景，列出统计表?　　（1）师：四月下旬我们学校举办了校园艺术节，其中有一项内容是才艺表演。全校各个班级都表演了精心准备的节目，有舞蹈、唱歌、乐器演奏，还有武术、相声、小品……（引导学生回忆当时场景）。瞧，同学们现在回忆起来还觉得意犹未尽。那么，你们还记得我们班表演了哪两个节目吗？?　　生：舞蹈和小合唱?　　请参加舞蹈表演的同学分别举手，

3、学生说出他们的名字。?　　（2）电脑课件出示统计表，老师根据学生的汇报列出参加舞蹈与小合唱表演的学生名单（注意将重复学生名单排成一列）。?　　　　　　　　【设计意图：兴趣是调动学生积极思维，探究知识的内在动力。学生对学习有了兴趣，就会积极参与、积极思考，在学习中保持主动性。开课伊始，从学生经历过的生活情景入手，引发学生的亲切感，使学生在轻松愉快的氛围中自然进入数学学习情境。】?　　2．引发矛盾，导出课题?　　（1）观察统计表，发现信息?　　师：请同学们仔细观察大屏幕上的统计表，说说你们一眼就能得到什么信息？?　　生：参

4、加舞蹈表演的有8人。?　　生：参加小合唱表演的有10人。?　　师：那么这次我们班参加才艺表演的一共有多少人？?　　生：一共18人。?　　生：不对，其中有4人两项都参加了，这样算就重复了。?　　老师让学生充分发表见解，再次引导学生观察统计表，统一看法。?　　（2）揭示课题?　　师：同学们观察得可真仔细，像刚才这种现象在我们生活中非常普遍。今天我们就共同来探讨一下这种有趣的重复现象，看能用什么好方法来解决这一问题。?　　师板书课题：解决重复问题?　　【设计意图：通过计算总人数来引起学生的认知冲突，使学生在争论、分析的过程中

5、发现问题，并思考解决问题的方法。向学生初步渗透集合的思想，但不点出集合的概念，而是用学生容易理解的“解决重复问题”这一课题，以降低学习难度。】?　　二、合作交流，探究新知。?　　师：刚才同学们从统计表中发现了有些同学只参加了其中一个项目，也有些同学两项都参加了。那么你们能用自己喜欢的方式画图来表示吗？?　　1．自主探究，小组合作?　　（1）师布置要求：先独立思考后试画图，再将自己的画法放在小组内讨论，每小组的成员在讨论交流的基础上归纳正确可行的画法。可以是一种，也可以是几种。?　　（2）学生动手操作。在画图过程中，师巡

6、视。遇到有困难的小组，师也可做适当的指导。?　　2．汇报交流，提炼优化?　　（1）汇报展示画法?　　以小组为单位，让学生将不同的画图法在实物投影仪上展示出来，鼓励学生说出画图的理由。?　　（预设画图法：①线段图、②条形统计图、③圆圈……）?　　（2）分析评价,归纳提优?　　师：刚才同学们用了各种不同的画图法来表示参加舞蹈与小合唱的情况，可以看出同学们非常聪明。现在我们来分析比较一下，看看哪种图的表示方法最好，为什么？?　　①逐个进行分析，让学生在比较中发现线段图与条形统计图（或其它图形）的不足之处，引导学生用画圆圈的方

7、法来表示。?　　②电脑课件出示两个集合圈分别代表舞蹈与小合唱。?　　　　　　　　让学生说一说这两个图所表示的意义：左圈中是参加舞蹈表演的同学，右圈中是参加小合唱的同学。?　　③引导学生说出同时参加两个项目的同学姓名，在多媒体课件上用醒目的线条圈出。?　　　　　　　　　　　　　　让学生思考：这四位同学即参加舞蹈，又参加小合唱，怎样表示才能既准确又直观形象呢？?　　④让学生在小组内相互交流，师加以引导，同时利用多媒体课件展示，将两个集合圈逐渐合并，直至4位同学所在圆圈位置完全重合。?　　　　　　　　通过教师演示讲解，使学生

8、明白：左圈中左侧部分表示只参加舞蹈的同学，右圈中右侧部分表示只参加小合唱的同学，中间交叉部分表示既参加舞蹈又参加小合唱的同学。?　　⑤引导学生分析比较统计表与集合圈的区别。（统计表要把参加两项表演的学生姓名都一一写出来，而用这种交叉的圆圈表示，重复部分只需要写一次。）通过比较，让学生看出用集合圈表示更直观更简便。?　　【设计意图：