义务教育广东省2017届高三数学理一轮专题突破训练解析:圆锥曲线

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1、广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练圆锥曲线一、选择、填空题1、(2016年全国I高考)已知方程–=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是(A)(–1,3)(B)(–1,)(C)(0,3)(D)(0,)2、(2016年全国I高考)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D,E两点.已知

2、AB

3、=,

4、DE

5、=,则C的焦点到准线的距离为(A)2(B)4(C)6(D)83、(2016年全国II高考)圆的圆心到直线的距离为1,则a=()(A)(B)(C)(D)24、(20

6、16年全国II高考)圆已知是双曲线的左,右焦点,点在上,与轴垂直,,则E的离心率为()(A)(B)(C)(D)25、(2015年全国I卷)已知M(x0,y0)是双曲线C:上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是(A)(-,)(B)(-,)(C)(,)(D)(,)6、(2015年全国I卷)一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴上,则该圆的标准方程为。7、(佛山市2016届高三二模)已知双曲线C的两条渐近线为l1,l2,过右焦点F作FB//l1且交l2于点B,过点B作BA⊥l2且交l1于点A

7、.若AF⊥x轴,则双曲线C的离心率为())A.B.C.D.28、(广州市2016届高三二模)已知点为坐标原点,点在双曲线(为正常数)上,过点作双曲线的某一条渐近线的垂线,垂足为,则的值为(A)(B)(C)(D)无法确定9、(茂名市2016届高三二模)若动圆的圆心在抛物线上,且与直线y+3=0相切,则此圆恒过定点(  )A.(0,2)B.(0,-3)C.(0,3)D.(0,6)10、(茂名市2016届高三二模)已知双曲线:的左、右焦点分别为,焦距为2c,直线与双曲线的一个交点M满足,则双曲线的离心率为()A.B.

8、C.2D.11、(深圳市2016届高三二模)以直线为渐近线的双曲线的离心率为为()A.B.C.或D.12、(珠海市2016届高三二模)已知以原点为中心,实轴在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=x,焦点到渐近线的距离为6,则此双曲线的标准方程为A. B.C.D.二、解答题1、(2016年全国I高考)设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.(I)证明为定值,并写出点E的轨迹方程;(II)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l

9、垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.2、(2016年全国II高考)已知椭圆的焦点在轴上,是的左顶点,斜率为的直线交于两点,点在上,.(Ⅰ)当时,求的面积;(Ⅱ)当时,求的取值范围.3、(2016年全国III高考)已知抛物线:的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的准线于两点.(I)若在线段上,是的中点,证明;(II)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.4、(2015年全国I卷)在直角坐标系xoy中,曲线C:y=与直线(>0)交与M,N两点,(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M

10、和N处的切线方程;(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由。5、(佛山市2016届高三二模)已知点C是圆F:(x-1)2+y2=16上任意一点,点F与点F关于原点对称.线段CF的中垂线与CF交于P点.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程E;(Ⅱ)设点A(4,0),若直线PQ⊥x轴且与曲线E交于另一点Q,直线AQ与直线PF交于点B.(1)证明:点B恒在曲线E上;(2)求△PAB面积的最大值.6、(广州市2016届高三二模)已知点,点是直线上的动点,过作直线,,线段的垂直平分线与交于点.(Ⅰ)

11、求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若点是直线上两个不同的点,且△的内切圆方程为,直线的斜率为,求的取值范围.7、(茂名市2016届高三二模)已知椭圆的左右焦点分别为,过点且不与轴重合的直线与椭圆相交于两点.当直线垂直轴时,.(I)求椭圆的标准方程;(II)求内切圆半径的最大值.8、(深圳市2016届高三二模)过抛物线:的焦点的直线交抛物线于两点,且两点的纵坐标之积为.(1)求抛物线的方程;(2)已知点的坐标为,若过和两点的直线交抛物线的准线于点,求证:直线与轴交于一定点.9、(潮州市2016届高三上期末)已知椭圆右顶点与

12、右焦点的距离为-1,短轴长为2。(I)求椭圆的方程;(II)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若△OAB(O为直角坐标原点)的面积为,求直线AB的方程。10、(佛山市2016届高三教学质量检测(一))已知椭圆:()的一个顶点为,且焦距为,直线交椭圆于、两点(点、与点不重合),且满足.(1)求椭圆的标准方程;(2)为坐标原点,若点满足,求直线的斜率的取值范围.参考答案一、选择、填

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