渐变折射率平板波导中 wkb方法(thesis-wkb)

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1、渐变折射率平板波导中的WKB方法江西师范大学本科毕业生论文题目：渐变折射率平板波导中WKB方法Title:TheWKBmethodintheGraded-Indexopticalwaveguide姓名王贤平学院理电学院专业物理学（师范）学号0307020046完成时间2007.3.30指导老师桑明煌（副教授）15渐变折射率平板波导中的WKB方法目录摘要、关键词…………………………………………………………………………1Abstract、Keywords…………………………………………………………………21.引言………………………………………………………………………………32导波中

2、WKB近似解……………………………………………………………33.一级近似解的适用条件…………………………………………………………54.转折点附近的近似解和连接条件………………………………………………65.光线近似法………………………………………………………………………86.精确的分析矩阵方法……………………………………………………………107.数值分析和比较…………………………………………………………………128.讨论……………………………………………………………………………139.结论………………………………………………………………………………13参考文献…………………………

3、………………………………………………1315渐变折射率平板波导中的WKB方法渐变折射率平板波导中的WKB方法摘要WKB近似方法是量子力学中有效的近似方法之一。它适用于单变量方程。由于薛定谔方程与标量波动方程极为相似：介电常数分布相当于量子力学中的势函数，电磁场分量与波函数相对应。因此，可以把WKB方法直接用到非均匀波导中。只要把波函数按（，是普朗克常数）的幂级数展开，改为电磁场分量按的幂级数展开即可[1][6]。本文分析了渐变折射率平板波导中的WKB方法、光线近似法、精确的分析矩阵法三种的优、缺点。并提出从WKB法到光线近似法的过渡关系和电磁场分量按的幂级数展开的物理意义。认为

4、WKB法是一种行之有效的方法。关键词渐变折射率平板波导WKB方法光线近似法分析转移矩阵法15渐变折射率平板波导中的WKB方法TheWKBmethodintheGraded-IndexopticalwaveguideAbstractTheWKBapproximatemethodisoneofeffectiveapproximatemethodsinthequantummechanics.Itissuitableforthesinglevariableequation.BecauseSchródingerequationandscalarwaveequationextremelys

5、imilar：Thedistributionofdielectricconstantisequalthepotentialfunctioninthequantummechanics,thecomponentofelectromagneticfieldissimilartothewavemodecorrespondence.Therefore,theWKBmethodisusefulinthenon-evenwaveguide.Solongaspressesthewave(，,isplanchconstant)thepowerserieslaunch,changetheelect

6、romagneticfieldcomponenttolaunchaccordingtothe1/k0powerseriesthen.ThisarticleanalyzedchangedgraduallyintherefractiveindexplatewaveguideWKBmethod,Thelightapproximatemethod,thepreciseanalysismatrixapproximatemethodaresuperior,theshortcoming.AndproposedfromtheWKBmethodtothelightapproximatemetho

7、dtransitionrelationsandtheelectromagneticfieldcomponentthephysicssignificancewhichlaunchesaccordingtothe1/k0powerseries.ThoughttheWKBmethodisoneeffectivemethod.KeywordsGraded-IndexplatewaveguideWKBmethodlightapproximatemethodanalysismatrixmethod15渐