概率统计有关的题目

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1、一、选择题1．下列式子成立的是(　　)A．P(A

2、B)＝P(B

3、A)　　　　B．0

4、A)<1C．P(AB)＝P(A)•P(B

5、A)  D．P(A∩B

6、A)＝P(B)[答案]　C[解析]　由P(B

7、A)＝P(AB)P(A)得P(AB)＝P(B

8、A)•P(A)．2．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为(　　)A.35　　　  B.25　　　C.110　　　  D.59[答案]　D[解析]　设第一次摸到的是红球(第二次无限制)为事件A，则

9、P(A)＝6×910×9＝35，第一次摸得红球，第二次也摸得红球为事件B，则P(B)＝6×510×9＝13，故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P＝P(B)P(A)＝59，选D.3．已知P(B

10、A)＝13，P(A)＝25，则P(AB)等于(　　)A.56    B.910  C.215    D.115[答案]　C[解析]　本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式，P(AB)＝P(B

11、A)•P(A)＝13×25＝215，故答案选C.4．抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20

12、的概率是(　　)A.14    B.13  C.12    D.35[答案]　B[解析]　抛掷红、黄两颗骰子共有6×6＝36个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，两颗骰子点数之积包含4×6,6×4,6×5,6×6共4个基本事件．所以其概率为4361236＝13.5．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是(　　)A.56    B.34  C.23    D.13[答案]　C6．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为

13、930，下雨的概率为1130，既吹东风又下雨的概率为830.则在吹东风的条件下下雨的概率为(　　)A.911    B.811  C.25    D.89[答案]　D[解析]　设事件A表示“该地区四月份下雨”，B表示“四月份吹东风”，则P(A)＝1130，P(B)＝930，P(AB)＝830，从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A

14、B)＝P(AB)P(B)＝830930＝89.7．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是(　　)A.23    B.14  C.25    D.15[答案]　

15、C[解析]　设Ai表示第i次(i＝1,2)取到白球的事件，因为P(A1)＝25，P(A1A2)＝25×25＝425，在放回取球的情况P(A2

16、A1)＝25×2525＝25.8．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为(　　)A．1    B.12  C.13    D.14[答案]　B[解析]　设Ai表示第i次(i＝1,2)抛出偶数点，则P(A1)＝1836，P(A1A2)＝1836×918，故在第一次抛出偶数点的概率为P(A2

17、A1)＝P(A1A2)P(A1)＝1836×918

18、1836＝12，故选B.二、填空题9．某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为________．[答案]　0.310．100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为________．[答案]　9599[解析]　设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次抽到正品”为事件B，则P(A)＝5100，P(AB)＝5100×9599，所以P(B

19、A)＝P(AB)P(A)＝9599.准确区分事件B

20、A与事件AB的意义是

21、关键．11．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是________．[答案]　12[解析]　一个家庭的两个小孩只有3种可能：{两个都是男孩}，{一个是女孩，另一个是男孩}，{两个都是女孩}，由题目假定可知这3个基本事件的发生是等可能的．12．从1～100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为________．[答案]　3350[解析]　根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是2或3的倍

22、数共有33个，故所求概率为3350.三、解答题13．把一枚硬币任意掷两次，事件A＝“第一次出现正面”，事件B＝“第二次出现正面”，求P(B

23、A)．[解析]　P(B)＝P(A)＝12，P(AB)＝14，P(B

24、A)＝P(AB)P(A)＝1412＝12.14．盒中有25个球，其中