重庆高考试题排列组合与概率(理)

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1、排列组合与概率（理）一、选择题1、（2004理11）某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（）ABCD2、（2005理8）若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n等于（）A．4B．6C．8D．103、（2006理5）若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）（A）－540（B）－162（C）162（D）5404、（2006理6

2、）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是（）（A）20（B）30（C）40（D）505、（2006理8）将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）（A）30种（B）90种（C）180种（D）270种6、（2007理4）若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A、10B、20C、30D、1207、（2007理6）从5张100元，3张

3、200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）A、B、C、D、8、（2008理5）已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(＝（）(A)(B)(C)(D)9、（2009理3）的展开式中的系数是（）A．16B．70C．560D．112010、（2009理6）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）-11-A．B．C．D．11、（2010理9）某单位安排7位员工在10月1日至

4、7日值班，每天安排1人，每人值班1天.若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A、504种B、960种C、1008种D、1108种12、（2011理4）的展开式中的系数相等，则n=（）A．6B．7C．8D．9二、填空题13、（2004理13）若在的展开式中的系数为，则14、（2005理15）某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为.15、（2007理15）某校要求每位

5、学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有__________种.（以数字作答）16、（2008理16）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.17、（2009理13）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）．18、（2010理13）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球

6、中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_____________.19、（2011理13）将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率__________。三、解答题20、（2004理18）设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：（1）的概率的分布列及期望E;(2)停车时最多已通过3个路口的概率-11-21、（2005理18）在一次购物抽奖活动中，假设某10张

7、券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（Ⅰ）该顾客中奖的概率；（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.22、（2006理18）某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：（I）随机变量的分布列;（II）随机变量的期望;23、（2007理18）某单位有三辆汽车参加某种事故保险.单位

8、年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）.设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1/9、1/10、1/11，且各车是否发生事故相互独立.求一年内该单位在此保险中：（Ⅰ）获赔的概率；（Ⅱ）获赔金额的分布列与期望.-11-24、（2