北京市海淀区2016届高三查漏补缺数学试题 word版含答案

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1、2016年北京市海淀区高三数学查漏补缺题说明：个别题目有难度，个别题目方向有偏差，请谨慎选用！1、提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题。2、教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用。3、后期教师要根据自己学校情况,注意做好保温练习，合理安排学生时间。4、因为是按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及时指出问题，以便及时改正。简易逻辑部分：1.已知实数，直线，，则“”是“//”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案：B2.已知曲

2、线的方程为，则“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案：C3.设集合，若且，（Card（X）表示集合X中的元素个数）令表示X中最大数与最小数之和，则（1）当n=5时，集合X的个数为20（2）所有的平均值为n+1解答（2）,对所有的X进行配对，当时，25令，，必有不妨设，则，.如果则有，如果则。同理，当时令，必有,不妨设，则，。如果则有，如果则。所以，在每一组元素个数相同的子集中，的平均值为n+1.综上，所有的算术平均值为n+1三角函数部分1.若角的终边过点，则解：2.把函数向右平移个单位，然后把横坐标变为原来的2倍

3、，则所得到的函数的解析式为________________解：函数向右平移个单位，得，把横坐标变为原来的2倍，得3.设函数的最小正周期为，且，则：A．在上单调递减B.在上单调递减25C．在上单调递增D.在上单调递增解：，由最小正周期得，又由于，可知函数为偶函数，因此，又因为，可得，所以，在上单调递减。所以选A4.已知函数，现有如下几个命题：①该函数为偶函数；②该函数最小正周期为；③该函数值域为；④该函数单调递增区间为.其中正确命题为.解：答案：①③④先分析函数奇偶性为偶函数，从而只用考虑y轴一侧的图像，如右侧.然后由诱导公式或者④的提醒应该分析出最小正周期为，而非.这样只需要画一个周期的函数

4、图像即可，在上函数很容易画出，然后函数图像就出来了，就好下结论了.5.在中，分别是角的对边，且（I）求角的取值范围；（II）若，求；解：（I）25又,（II）（2），6.已知函数。(I)若在.(II)求在区间上的取值范围；解：（I）时，由正弦定理得，25（II）所以在区间上的取值范围是.7.如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线与射线交于点，与轴交于点．记，且．（Ⅰ）若，求；25（Ⅱ）求面积的最大值.解：﹙Ⅰ﹚因为，且，所以．所以．（Ⅱ）由三角函数定义，得，从而所以因为，所以当时，等号成立所以面积的最大值为.立体几何部分：1.已知为异面直线，平面,平面,直线满足，则（）A．

5、，且B．，且C．与相交，且交线垂直于D．与相交，且交线平行于答案D2.(理科)已知正方体中，为直线上的动点，为直线上的动点，则与面所成角中最大角的正弦值为_________.解：点在中点，点在时成角最大，最大成角的正弦值为253.如图所示几何体中，底面是正方形，平面，//,,为的中点.（I）证明：//平面；(II)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.解：（I）取中点，连、.则////，,所以四边形是平行四边形，所以，又因为平面，平面，所以//平面.（取PD中点M，连ＦＭ，ＢＭ，通过面面平行证明也可）(II)线段上存在一点，使平面，．过做于，连，因为平面，平面，所以

6、，，，所以，因为//,所以平面，平面，所以，，，所以，所以与全等，因为，所以，又因为，平面，所以平面因为平面，平面，所以，//，所以，在中25所以4.如图，已知三棱锥中，，，平面，为的中点.(1)求证：；(2)求二面角的大小；(3)在棱上是否存在点，使得？解答：(1).证明：平面，平面，又为等腰直角三角形，为的中点，，平面平面，故(2).在平面内，过点作的平行线故平面所以两两垂直，以为坐标原点，建立如图空间直角坐标系，，因为平面，所以为平面的一个法向量，设为平面的一个法向量，，故不妨设，则，故所以，所以二面角的大小为.(3)假设存在点在棱上，则，即所以，则，，有，即，25即存在点为的靠近点C

7、的四等分点使得5.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___；表面积为____.参考答案：概率：1.在一个盒中放置6张分别标有号码1，2，…，6的卡片,现从盒中随机抽出一张，设卡片编号为a.调整盒中卡片，保留所有号码大于a的卡片，然后第二次从盒中再次抽出一张，则第一次抽出奇数号卡片，第二次抽出偶数号卡片的概率值为.解：设“第一次抽出奇数号卡片，第二次抽出偶数号卡片”为事件A.则.所以第一次抽出奇数