2017学年第一学期华工附中期中考试

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1、智浪教育---普惠英才文库2017学年第一学期华工附中期中考试九年级数学一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．下列方程中，是一元二次方程的为（）．A．B．C．D．2．在下列四个图形中，是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．3．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）．A．B．C．D．4．二次函数的图象如图所示，根据图象可得，，与的大小关系是（）．A．，，B．，，C．，，D．，，5．若函数是关于的二次函数，且抛物线的开口向上，则的值为（）．A．B．C．D．6．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了份合同．设共

2、有家公司参加商品交易会，则满足的关系式为（）．A．B．C．D．7．将二次函数的图象向左移个单位，再向下移个单位后所得函数的关系式为（）．A．B．C．D．8．若二次函数的图象经过，，三点．则关于，，智浪教育---普惠英才文库大小关系正确的是（）．A．B．C．D．9．如图所示，中，，中线，是由旋转所得，则边的取值范围是（）．A．B．C．D．10．已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④．其中，正确的个数有（）．A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11．点与点关于原点对称，则点的坐标是

3、__________．12．用“描点法”画二次函数的图象时，列出了如下表格：那么该二次函数在时，__________．13．如图，将绕点按逆时针方向旋转到的位置（点与点是对应点），若，则的度数为__________．智浪教育---普惠英才文库14．已知，是关于的一元二次方程两个实根，且满足，则的值为__________．15．已知抛物线的顶点在坐标轴上，则的值为__________．16．已知二次函数，当时，的值随值的增大而增大，则实数的取值范围是__________．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17．解下列方程．（）．（）．四、解答题（本大

4、题共8小题，共92.0分）18．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度．按要求作图：①画出关于原点的中心对称图形．②画出将绕点顺时针旋转得到．19．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，年利润为亿元，年利润为亿元．（）求该企业从年到年利润的年平均增长率．智浪教育---普惠英才文库（）若年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业年的利润能否超过亿元？20．已知二次函数，求：（）抛物线与轴和轴的交点坐标．（）抛物线的顶点坐标，对称轴．（）画出此抛物线图象，

5、利用图象回答下列问题：①取什么值时，函数值？②取什么值时，随的增大而增大．21．已知二次函数的表达式为．（）试判断该二次函数的图象与轴交点的个数？并说明理由．（）此二次函数的图象与函数的图象的一个交点在轴上，求的值．22．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（）求的取值范围．（）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值及该方程的根．23．某超市销售一种牛奶，进价为每箱元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱元，每月可销售箱，市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价元，则每月的销量将增加箱，设每箱牛奶降价元（为正整数），每月的销量为箱．（）写出与中间的函

6、数关系书和自变量的取值范围．（）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，与轴交于点，直线交轴交于点，交抛物线于、两点，点为线段上一个动点（与、不重合），轴与抛物线交于点．（）求抛物线的解析式．（）当在什么位置时，四边形为平行四边形？求出此时点的坐标．（）是否存在点使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．25．问题背景甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图，是边长为的正方形中边上任意一点，以点为中心，把顺时针旋转，画出旋转后的图形．智浪教育---普惠英才文库任务

7、要求：（）请你在图中画出旋转后的图形甲、乙、丙三名同学又继续探索：在正方形中，，点为上一点，点为上一点，的两边、分别与直线交于点、．连接．甲发现：线段，，之间存在着关系式．乙发现：的周长是一个恒定不变的值．丙发现：线段，，之间存在着关系式．（）现请你参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由．