论周易辩证逻辑的形式化

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1、论《周易》辩证逻辑的形式化文/孔令宏浙江大学哲学系摘要：莱布尼兹受《周易》的启发而完善了他所建构的二进制算术，这使他成为数理逻辑的创始人。但他遗漏了《周易》逻辑的一些重要方面而使后来的数理逻辑有较大的局限性。以《周易》阴阳排列组合原理为旨归的数理辩证逻辑系统，不但可圆莱氏逻辑数学化的梦，而且可以处理一些经典数理逻辑所不能处理的问题。这一系统建构成功，将具有多方面重大的科学意义。关键词：《周易》、辩证逻辑、数理逻辑、数理辩证逻辑 论《周易》辩证逻辑的形式化一在逻辑史上，亚里士多德首先完成了为苏格拉底和柏拉图所发展的概念论，在此基础上提出了判断和推理。今天形式逻辑的基本内容已由他

2、完成。莱布尼兹揭示了关系判断的性质，扩大了演绎推理的学说，提出了使逻辑数学化的光辉思想，为数理逻辑的诞生奠定了基础。此后，1854年英国数学家布尔出版了《思维法则》，提出了今天的布尔代数（逻辑代数）。1879年佛雷格在其《表意符号》中发展了命题演算。1894年，皮亚诺出版了他的《数学公式》一书，其中正式运用了命题演算和谓词演算的成果。罗素与怀特海集前人之大成而著《数学原理》。此后，经过许多人的努力，形成了现代数理逻辑，它包括公理集合论、证明论、递归函数论和模型论四部分，它们又都以命题、谓词演算为基础。布尔代数转化为开关代数后，人们以此为原理设计制造出了冯·诺依曼型电子计算机。

3、数理逻辑在电子计算机中的成功运用，更进一步坚定了人们对亚氏逻辑的崇敬与信任。数理逻辑中的形式化公理系统，更是成为近代在欧洲产生的科学理论的成熟形态的语形表达形态。但是，六十年代以来，人工智能诞生并飞速发展，数理逻辑的局限性也开始暴露出来了。数理逻辑的核心规律是同一律，由此决定了它的推理具有抽象性、确定性、单一性，与客观对象之间也就有三方面的差距：抽象对具体的差距、确定对灵活的差距、单一对体系的差距。后两个差距往往导出某些逻辑假象，或使可推的不可推，或以假推真。推理的形式是单一的，实际运用也就是以单一的形式被一一举例，这就遗漏了各种推理之间的有机联系和逻辑组合，也遗漏了推理的连

4、续使用。数理逻辑除了这三个局限性之外，还有五个缺陷：其一，语义、语形、语用未给予明晰的区分而致使把语用当作语义结构，把句型当作命题形式，把语言结构当作逻辑结构。其二，推理本身有由已知到未知的意义，但以演绎为核心的数理逻辑却已经失去了这种意义。演绎推理的结论既然必须是前提所包含的，演绎推理既然只能处理外延而无力涉及内涵，那何以给人以新知？！其三，过分专注于与人们的思惟实际关系不大的语言量词，把语言量词误认为逻辑量词，全称量词不能包含内涵的“必定”，特称量词也难以接纳内涵的“可以”，主词问题未予以解决，数理逻辑也就成了唯名词逻辑。其四，没有对名词作更精细的分析，也没有对除包含关系

5、以外的其它需取决于个体词和函数词的逻辑联系进行研究。其五，推理形式不够丰富，不足以对实际的逻辑思考作理论分析。追根溯源，亚里士多德不只在三段论的若干点上有错误，而且他只研究了主谓词项间的关联逻辑。他对量词缺乏本质性的了解，也就没有区分单称和全称这两种性质完全不同的命题。他也没有严格地区分出概念的内涵和外延，没有研究关系及其推理，命题逻辑和辩证逻辑均在其视野之外。然而，莱布尼兹由于对亚里士多德的崇敬，对这些缺点未能发现。他尽管天才地预见到了概念、命题、推理与代数的字母、方程式、变换等有类似于数学演算的性质，尽管他已经发现了代数项的相加、相乘与概念的析取、合取有某些相似的特点，但

6、由于他未能将内涵演算和外延演算自觉地区分开来，也不知道外延逻辑比内涵逻辑更具有简单性和确定性，要探讨内涵的形式化必须以外延的形式化为基础和参照系，因而他的内涵形式化的目标终究未能实现。莱布尼兹未能遂愿，还与他没有完全读懂《周易》图象有关。李约瑟博士在《中国科学技术史》中详实地考证了莱布尼兹与《周易》的关系，认为莱氏的二进制算术的思想是受了《周易》的“伏羲六十四卦次序图”和“伏羲六十四卦方位图”的启发。“莱布尼兹除发展了二进制算术以外，也是现代数理逻辑的创始人和计算机制造的先驱。这并不是一种巧合。后面我们就会看到，中国的影响对他形成代数语言或数学语言的概念至少起了部分作用，正如

7、《周易》中的顺序系统预示了二进制的算术一样。”[1]但是，他虽然发现了两个图中的反映0—63的横向二进位制原理：000、001、010、…，但却没有发现能代表n元命题之一切真值组合的纵向二进制原理：2、2、2、…、2。这个原理具有递归函数的性质（直到1930年哥德尔才提出递归函数的概念）。方图中的矩阵性质，莱氏也没有发现（直到1850年西威尔斯才提出矩阵理论。1979年美籍华裔物理学家李政道博士在中国科技大学讲学时指出：“方图是八阶矩阵”）。总之，莱布尼兹没有发现这两个图中的二进制所蕴涵的是一种完全不同