计算方法试题集20120313

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1、第一章数值计算基本常识一.填空题1.用四舍五入得到的近似数0.628，有_____位有效数字，其绝对误差限是____________。2.用四舍五入得到的近似数0.586，有_____位有效数字，其绝对误差限是____________。3.用四舍五入得到的近似数0.69，其绝对误差是__________，由此计算出的相对误差限是__________。4.用四舍五入得到的近似数0.7960，其绝对误差是__________，由此计算出的相对误差限是__________。5.设0.484是0.4900的近似值，那么0.484具有____位有效数字。6.设x

2、*=0.231是真值x=0.229的近似值，则x*有_____位有效数字。7.设x*=0.23是真值x=0.229的近似值，则x*有_____位有效数字。8.设x=2.3149541…，取5位有效数字，则所得的近似值x*=_____。9.设x=2.3149541…，取4位有效数字，则所得的近似值x*=_____。10.若近似数0.1100有4位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是____________。11.若近似数76.82有4位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是____________。12.若近似数576.00有5位有效数字，由有效数字计

3、算出的相对误差是____________。13.用3.15作为π的近似值有_____位有效数字。14.用3.14作为π的近似值有_____位有效数字。15.用3.1416作为π的近似值有_____位有效数字。解答:1.3、0.5*10-32.3、0.5*10-33.0.5*10-2、0.725%4.0.5*10-4、0.00628%5.16.27.28.2.31509.2.31510.0.05%11.0.007%12.0.001%13.214.315.5二.选择题1.3.141580是π的近似值,有()位有效数字。A.6B.5C.4D.72.3.141

4、593是π的近似值,有()位有效数字。A.6B.7C.8D.93.4.3490是4.3490287…的近似值,有()位有效数字。A.6B.5C.4D.74.5.47625是5.47625793…的近似值,有()位有效数字。A.6B.5C.4D.75.若相对误差限为0.5×10－5，那么近似数0.00340000可能有()位有效数字。A．2B.3C.4D.66.若相对误差限为0.5×10－5，那么近似数0.0591200可能有()位有效数字。A．2B.3C.4D.67.已知圆周率π=3.141592654…，若其近似值取5位有效数字，则近似值为()A．3

5、.1414B.3.1415C.3.1416D.3.14178.已知精确值22/7，若其近似值取6位有效数字，则近似值为()A．3.14285B.3.142857C.3.14286D.3.142909.以下符合绝对误差定义的是()A.真值=近似值+绝对误差B.绝对误差=相对误差/真值C.近似值=真值+绝对误差D.相对误差=真值*绝对误差10.以下符合相对误差定义的是（）A.真值=近似值+相对误差B.相对误差=绝对误差/真值C.近似值=真值-相对误差D.相对误差=真值*绝对误差11.有效数字由（）决定A.相对误差B.绝对误差C.截断误差D.舍入误差12.用

6、1+x近似表示ex所产生的误差是()误差。A.模型B.观测C.截断D.舍入13.舍入误差是()产生的误差。A.只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值之差C.观察与测量D.数学模型准确值与实际值14.误差在数值计算中是不可避免的，以下哪个误差根据测量工具或仪器本身的精度可以知道其误差的上限值？（）A．模型误差B.观测误差C.截断误差D.舍入误差15.截断误差是（）产生的误差。A.只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值之差C.观察与测量D.数学模型准确值与实际值解答:1.B2.B3.B4.B5.D6.D7.C8.C9.A10.B11

7、.B12.C13.A14.B15.B三.简答题1.学习数值计算方法有什么意义？2.数值计算方法的任务是什么？3.数值计算方法为什么不仅要讨论计算量,而且要讨论计算误差?4.误差来源有哪些？5.数值计算方法的特点是什么？6.用计算机解决科学计算问题通常要经历那些过程？7.绝对误差和相对误差的区别是什么？8.设0.484是0.4900的近似值，那么0.484具有几位有效数字？有效数0.23与0.230有无不同？解答:1.2.3.4.5.6.7.8.四.计算题解答:五.程序题解答:第二章误差传播一.填空题1.p(x)=2x3+3x2+8x-9用秦九韶算法计算

8、可表示为______________。2.p(x)=2-3x+x2+5x3用秦九韶算法计算可表