高一数学函数与方程1

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1、课题：3.1函数与方程习题课一、三维目标：巩固函数零点与用二分法求方程的近似解的应用等有关知识。二、知识链接：1．函数的零点的概念：2．方程、函数、图象之间的关系：方程f(x)＝0⇔函数y＝f(x)的图象⇔函数y＝f(x)3．函数零点存在定理：4.利用二分法求函数零点必须满足什么条件？5．给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：三、巩固训练（一）、选择题1．函数f(x)＝－x2＋5x－6的零点是(　　)A．－2,3　　　　B．2,3C．2，－3D．－2，－32．函数f(x)＝x－没有零点，则a的取值范围是(　　)A．a<0B．a≤0C．a>0D．a≥03．用二分法求函数

2、f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是(　　)A．[－2,1]　　　　B．[－1,0]C．[0,1]D．[1,2]4．根据表中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为x－10123ex0.3712.727.3920.09x＋212345(　　)A.(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)5．函数f(x)＝的零点个数为(　　)A．0B．1C．2D．36．若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(　　)A．a<－1B．a>1C．－1

3、　)A．4,4　　　　　B．3,4C．5,4D．4,38函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)9．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经过计算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点x0∈________；第二次应计算________，以上横线上应填的内容为(　　)A．(0,0.5)，f(0.25)B．(0,1)，f(0.25)C．(0.5,1)，f(0.75)D．(0,0.5)，f(0.125)（二）、填空：10．在用二分法求方程f(x)＝0在[0,1]上的近似解时，经计算，f(

4、0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即可得出方程的一个近似解为________(精确度为0.1)。11．若函数f(x)＝ax－b有一个零点是3，那么函数g(x)＝bx2＋3ax的零点是________。12．已知方程2x2＋(m＋1)x＋m＝0有一正根一负根，则实数m的取值范围是________。13．已知图象连续不断的函数y＝f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确度为0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为________次。14．(2009·山东卷)若函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有两个

5、零点，则实数a的取值范围是________。15．已知m∈R时，函数f(x)＝m(x2－1)＋x－a恒有零点，求a的范围。16．若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝lnx＋2x－6，试判断函数f(x)的零点个数。17．已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2，m，n是方程f(x)＝0的两根，且a