数学分析(郭大钧)

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1、[GeneralInformation]书名=数学分析作者=郭大钧陈玉妹裘卓明页数=618SS号=10179801出版日期=1982年06月第1版前言目录上篇第一章函数1.函数的概念2.基本初等函数及其图形补充题第二章极限1.极限方法是辩证法在数学方面的应用2.数列的极限3.函数的极限补充题第三章连续函数1.函数的连续性2.连续函数的性质补充题第四章微分学1.导数概念2.微分法3.高阶导数4.微分5.微分学的基本公式补充题第五章微分学的应用1.曲线的切线与法线方程2.函数图形的讨论3.待定式4.曲率补充题第六章积分学1.定积分概念2.牛顿-莱布尼兹公式3.不定积分4.定积分的计

2、算5.定积分的近似计算法补充题第七章积分学的应用1.在几何学中的应用2.在物理学中的应用补充题附录一Ⅰ希腊字母Ⅱ微积分中常用的初等数学公式附录二几个常用的不定积分公式附录三绝对值和不等式附录四Ⅰ实数理论简介Ⅱ上极限与下极限Ⅲ有限复盖定理习题答案和提示下篇第八章级数1.常数项级数1·1级数的定义和性质1·2正项级数1·3任意项级数2.函数项级数2·1一致收敛2·2函数项级数和的函数性质2·3函数序列的极限的函数性质3.幂级数3·1收敛区间3·2逐项积分和微分3·3泰勒级数、马克劳林级数补充题第九章多元函数的微分学1.多元函数的极限与连续1·1多元函数概念1·2二元函数的极限1·3

3、二元连续函数2.偏导数3.全微分4.复合函数的偏导数5.高阶偏导数与高阶全微分5·1高阶偏导数5·2高阶全微分6.泰勒公式补充题第十章多元函数微分学的应用1.隐函数存在定理1·1一个方程的情形1·2方程组的情形1·3隐函数的微分法2.偏导数在几何上的应用2·1空间曲线的切线方程和法平面方程2·2空间曲面的切平面方程和法线方程3.多元函数的极值3·1取极值的必要条件3·2取极值的充分条件3·3生产实际中的最大最小问题4.条件极值补充题第十一章广义积分1.无穷积分1·1无穷积分概念1·2无穷积分的收敛性判别法2.瑕积分2·1瑕积分概念2·2瑕积分的收敛判别法补充题第十二章含参变量的

4、积分1.含参变量的定积分1·1积分限是常数的情形1·2积分限是函数的情形2.含参变量的广义积分2·1一致收敛2·2含参变量广义积分的性质3.B--函数与Γ--函数3·1B--函数3·2Γ--函数3·3B--函数与Γ--函数的关系补充题第十三章重积分1.二重积分概念1·1二重积分的定义1·2可积的充要条件与二重积分的性质2.二重积分的计算2·1化二重积分为累次积分2·2二重积分的变量代换3.二重积分的应用3·1曲面面积3·2重心3·3转动惯量4.三重积分4·1三重积分的定义4·2三重积分的计算和应用5.n重积分5·1n维欧氏空间5·2n重积分的定义及计算补充题第十四章线积分与面积

5、分1.线积分1·1对弧长的线积分1·2对坐标的线积分2.线积分与路径无关的条件、格林公式3.面积分3·1对面积的面积分3·2对坐标的面积分4.高斯公式与斯托克斯公式补充题第十五章场论1.等量面、方向导数、梯度2.流量(通量)、散度3.环量、旋度4.拉普拉斯算符在球坐标系和柱坐标系中的表达式补充题第十六章傅立叶级数1.傅立叶级数1·1三角级数与周期函数1·2以2π为周期的函数展为三角级数1·3以2ι为周期的函数展为三角级数2.傅立叶积分2·1函数用傅立叶积分表示2·2傅立叶变换补充题附录幂级数的收敛半径公式习题答案和提示