《轴对称》导学案

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1、13.1.1轴对称一、学习目标1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。3、掌握轴对称的性质；二、自主探究合作展示探究（一）自学课本58页，完成以下问题。1、什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。（1）（2）（3）（4）（5）探究（二）自学课本59页，完成以下问题。1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？Www.12999.com探究（三）成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗

2、？归纳：区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠，这个图形能够与另一个图形_________。联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）练习1、我国的文字非常讲究对称美，下面四个图案中不是轴对称图形的是()．(A)(B)(C)(D)2、下列图形中不是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个253、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）ABCD4、下列图形中对称轴最多的是()

3、A.圆B.正方形C.角D.线段5、写出英文26个大写字母中是轴对称图形的字母:6、写出三个是轴对称图形的汉字:图（1）探究（四）轴对称的性质1、如图(1)，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这

4、条线段的垂直平分线.3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。练习1、教材60页1、2（在教材上完成）2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）学习小结与反思：2513.1.2线段垂直平分线的性质一、学习目标1、掌握线段垂直平分线的性质2、掌握线段垂直平分线的判定3、运用线段垂直平分线的性质解决问题二、复习右面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。三、探究（一）探究教材61页探究问题1、量出AP1、AP2、AP3、

5、与BP1、BP2、BP3…讨论发现什么样的规律：。总结线段垂直平分线的性质：2、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？图（1）如图（1），直线，垂足是，AC=BC,点在上。求证：探究（二）反过来,图(2)中如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?说明理由.(1)已知：（2）求证：(3)需要作辅助线吗？怎么作？证明：25总结线段垂直平分线的性质判定：　　　　　　　　　　四、练习1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线

6、ED交AC于D点，求：△BCD的周长。五、小结与反思:2513.1.3轴对称（2）一、学习目标1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。3、运用线段垂直平分线的性质解决实际问题二、复习1、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．2、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？3、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？二、预习新知P62—P631、成轴对称的两个图形其对称轴是所连接的。2、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点

7、所连线段的_____________。三、探究新知预习63页例2思考：（1）为什么要分别以点A、B为圆心，大于1/2AB的长为半径画弧？（2）为什么直线CD就是AB垂直平分线？也是线段AB的对称轴？四、练习1、画出下边两个轴对称图形的对称轴。252、课本P64练习题1、2、33、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。长方形　　正方形　三角形　　　等腰三角形　等边三角形平行四边形　　任意梯形　　　等腰